python - python中的非线性特征变换

Question

为了将线性回归模型拟合到某些给定的训练数据 X 和标签 y，我想通过给定特征的非线性变换来扩充我的训练数据 X。
假设我们有特征 x1、x2 和 x3。
我们想使用额外的转换功能:

x4 = x12，x5 = x22 和 x6 = x32

x7 = exp(x1), x8 = exp(x2) 和 x9 = exp(x3)

x10 = cos(x1), x11 = cos(x2) 和 x12 = cos(x3)

我尝试了以下方法，但这导致模型在均方根误差作为评估标准方面表现非常差:

import pandas as pd
import numpy as np
from sklearn import linear_model
#import the training data and extract the features and labels from it
DATAPATH = 'train.csv'
data = pd.read_csv(DATAPATH)
features = data.drop(['Id', 'y'], axis=1)
labels = data[['y']]

features['x6'] = features['x1']**2
features['x7'] = features['x2']**2
features['x8'] = features['x3']**2


features['x9'] = np.exp(features['x1'])
features['x10'] = np.exp(features['x2'])
features['x11'] = np.exp(features['x3'])


features['x12'] = np.cos(features['x1'])
features['x13'] = np.cos(features['x2'])
features['x14'] = np.cos(features['x3'])

regr = linear_model.LinearRegression()

regr.fit(features, labels)

我对机器学习很陌生，肯定有更好的选择来进行这些非线性特征转换，我很高兴为您提供帮助。

干杯卢卡斯

Answer 1

作为最初的评论，我认为有更好的方法来转换所有列。一种选择是:

# Define list of transformation
trans = [lambda a: a, np.square, np.exp, np.cos]

# Apply and concatenate transformations
features = pd.concat([t(features) for t in trans], axis=1)

# Rename column names
features.columns = [f'x{i}' for i in range(1, len(list(features))+1)]

关于模型的性能，正如@warped 在评论中所说，通常的做法是缩放所有数据。根据您的数据分布，您可以使用不同类型的缩放器(有关它的讨论 standard vs minmax scaler )。

由于您使用的是非线性变换，即使您的初始数据可能是正态分布的，在变换后它们也会失去这种特性。因此最好使用 MinMaxScaler .

from sklearn.preprocessing import MinMaxScaler

scaler = MinMaxScaler()
scaler.fit(features.to_numpy())
scaled_features = scaler.transform(features.to_numpy())

现在每列 scaled_features范围从 0 到 1。

请注意，如果您在使用 train_test_split 之类的东西之前应用了缩放器，会发生数据泄露，这对模型也不利。