opengl - 如何在片段着色器中使用 gl_FragCoord.z 在现代 OpenGL 中线性渲染深度？

Question

我阅读了很多关于使用片段着色器获取深度的信息。

如

http://www.opengl.org/discussion_boards/ubbthreads.php?ubb=showflat&Number=234519

但我还是不知道gl_FragCoord.z是线性的。

GLSL 规范说它的范围是屏幕空间中的 [0,1]，但没有提到它是否是线性的。

我认为线性至关重要，因为我将使用渲染模型来匹配来自 Kinect 的深度图。

那么如果不是线性的，如何在世界空间中线性化呢？

Answer 1

but I still don't know whether or not the gl_FragCoord.z is linear.

是否 gl_FragCoord.z是否线性取决于投影矩阵。
而对于正交投影 gl_FragCoord.z是线性的，对于透视投影，它不是线性的。

一般来说，深度( gl_FragCoord.z 和 gl_FragDepth )计算如下(见 GLSL gl_FragCoord.z Calculation and Setting gl_FragDepth ):

float ndc_depth = clip_space_pos.z / clip_space_pos.w;
float depth = (((farZ-nearZ) * ndc_depth) + nearZ + farZ) / 2.0;

投影矩阵描述了从场景的 3D 点到视口(viewport)的 2D 点的映射。它从眼睛空间变换到剪辑空间，剪辑空间中的坐标通过除以剪辑坐标的 w 分量转换为归一化设备坐标(NDC)

正交投影

在正交投影中，眼睛空间中的坐标被线性映射到标准化的设备坐标。



正交投影矩阵:

r = right, l = left, b = bottom, t = top, n = near, f = far 

2/(r-l)         0               0               0
0               2/(t-b)         0               0
0               0               -2/(f-n)        0
-(r+l)/(r-l)    -(t+b)/(t-b)    -(f+n)/(f-n)    1

在正交投影中，Z 分量由 计算。线性函数 :

z_ndc = z_eye * -2/(f-n) - (f+n)/(f-n)

透视投影

在透视投影中，投影矩阵描述了从针孔相机看到的世界中的 3D 点到视口(viewport)的 2D 点的映射。相机平截头体(截断的金字塔)中的眼睛空间坐标映射到立方体(标准化设备坐标)。



透视投影矩阵:

r = right, l = left, b = bottom, t = top, n = near, f = far

2*n/(r-l)      0              0               0
0              2*n/(t-b)      0               0
(r+l)/(r-l)    (t+b)/(t-b)    -(f+n)/(f-n)    -1    
0              0              -2*f*n/(f-n)    0

在透视投影中，Z 分量由 计算。有理函数 :

z_ndc = ( -z_eye * (f+n)/(f-n) - 2*f*n/(f-n) ) / -z_eye

深度缓冲区

由于标准化设备坐标在 (-1,-1,-1) 到 (1,1,1) 范围内，Z 坐标必须映射到深度缓冲区范围 [0,1]:

depth = (z_ndc + 1) / 2 

Then if it is not linear, how to linearize it in the world space?

要将深度缓冲区的深度转换为原始 Z 坐标，必须知道投影(正交或透视)以及近平面和远平面。

正交投影

n = near, f = far

z_eye = depth * (f-n) + n;

透视投影

n = near, f = far

z_ndc = 2.0 * depth - 1.0;
z_eye = 2.0 * n * f / (f + n - z_ndc * (f - n));

如果透视投影矩阵已知，则可以按如下方式完成:

A = prj_mat[2][2]
B = prj_mat[3][2]
z_eye = B / (A + z_ndc)

另见答案

How to recover view space position given view space depth value and ndc xy