image - 使用透视变换倾斜图像

Question

我正在尝试对图像进行倾斜，就像此处显示的那样

(来源:microsoft.com)
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我有一组代表我的图像的像素，但不确定如何处理它们。

Answer 1

一个更好的方法是通过逆映射。
本质上，您想“扭曲”图像，对吗？这意味着源图像中的每个像素都到达一个预定义的点 - 预定义是一个变换矩阵，它告诉您如何旋转、缩放、平移、剪切等。图像本质上是采用某个坐标 (x,y)在你的图片上说，“好的，这个像素的新位置是 (f(x),g(y))。
这基本上就是“翘曲”的作用。
现在，考虑缩放图像……比方说，缩放到十倍的大小。所以这意味着，(1,1) 处的像素成为 (10,10) 处的像素- 然后是下一个像素，(1,2)变成像素 (10,20)在新图像中。但是如果你继续这样做，你将没有像素值，(13,13)因为，(1.3,1.3)未在您的原始图像中定义，并且您的新图像中会有一堆洞 - 您必须使用新图像中它周围的四个像素来插入该值，即 (10,10) , (10,20), (20,10), (200,2) - 这叫做 bilinear interpolation .
但这是另一个问题，假设您的转换不是简单的缩放并且是仿射的(如您发布的示例图像)- 那么 (1,1)会变成类似 (2.34,4.21)然后你必须在输出图像中将它们四舍五入为 (2,4)和 然后 您必须对新图像进行双线性插值以填充漏洞或更复杂的插值 - 是不是很麻烦？
现在，有 没办法摆脱插值，但我们可以避免进行双线性插值，只需 一次 .如何？简单的逆映射。
与其将其视为转到新图像的源图像，不如考虑新图像的数据将来自源图像的何处!所以，(1,1)在新图像中将来自源图像中的一些反向映射，例如 (3.4, 2.1)然后在源图像上做双线性插值计算出对应的值!
变换矩阵
好的，那么如何定义仿射变换的变换矩阵呢？ This website告诉您如何通过组合不同的变换矩阵进行旋转、剪切等操作。
变换:

合成:

最终的矩阵可以通过按顺序合成每个矩阵和你反转 它得到逆映射 - 使用它计算源图像中像素的位置并进行插值。