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我已经用谷歌搜索了这个并找不到解决方案。
R 似乎在 AIC/BIC 计算方面存在问题。它会产生错误的结果。一个简单的例子如下所示:
link = 'https://gist.githubusercontent.com/seankross/a412dfbd88b3db70b74b/raw/5f23f993cd87c283ce766e7ac6b329ee7cc2e1d1/mtcars.csv'
df = read.csv(link, row.names = 'model')
form = 'mpg ~ disp + hp + wt + qsec + gear'
my_model = lm(form, data = df)
summary(my_model)
cat('AIC:',AIC(my_model),'\tBIC:',AIC(my_model, k = log(nrow(df))))
AIC: 157.4512 BIC: 167.7113
在 python 中做完全相同的事情,我得到:
import pandas as pd
from statsmodels.formula.api import ols as lm
link = 'https://gist.githubusercontent.com/seankross/a412dfbd88b3db70b74b/raw/5f23f993cd87c283ce766e7ac6b329ee7cc2e1d1/mtcars.csv'
df = pd.read_csv(link, index_col='model')
form = 'mpg ~ disp + hp + wt + qsec + gear'
my_model = lm(form, df).fit()
my_model.summary()
print(f'AIC: {my_model.aic:.4f}\tBIC: {my_model.bic:.4f}')
AIC: 155.4512 BIC: 164.2456
您可以检查 R 中的
summary(my_model)
和 python 中的
my_model.summary()
,您会注意到,除了 AIC 和 BIC 之外,这两个模型在所有方面都完全相同。
p = length(coef(my_model)) # number of predictors INCLUDING the Intercept ie 6
s = sqrt(sum(resid(my_model)^2)/nrow(df)) #sqrt(sigma(my_model)^2 * (nrow(df) - p)/nrow(df))
logl = -2* sum(dnorm(df$mpg, fitted(my_model),s, log = TRUE))
c(aic = logl + 2*p, bic = logl + log(nrow(df))*p)
aic bic
155.4512 164.2456
这与python产生的结果相匹配。
logLik
函数。这就是问题出现的地方:在乘以
logLik(my_model)
之前,
logl
给出的结果与上面
-2
中显示的结果完全相同,但
df
给出的是 7 而不是 6。
my_model$rank = my_model$rank - 1
cat('AIC:',AIC(my_model),'\tBIC:',AIC(my_model, k = log(nrow(df))))
AIC: 155.4512 BIC: 164.2456
为什么 R 将预测变量的数量加 1?您可以通过在 Rstudio 上键入
logLik
并按 Enter 来访问基础 R 中使用的
stats:::logLik.lm
函数。下面的两行似乎有问题:
function (object, REML = FALSE, ...)
{
...
p <- object$rank
...
attr(val, "df") <- p + 1 # This line here. Why does R ADD 1?
...
}
最佳答案
这显然是一个深思熟虑的选择:R 计算估计参数集中的尺度参数。来自 ?logLik.lm
:
For ‘"lm"’ fits it is assumed that the scale has been estimated(by maximum likelihood or REML)
statsmodels
的讨论。侧面,例如
this (closed) issue关于为什么 AIC/BIC 在 R 和 statsmodels 之间不一致......
object$rank+1
带有以下附加注释:
?logLik.lm
yield :
Note that error variance \eqn{\sigma^2} is estimated in \code{lm()} and hencecounted as well.
o logLik.lm() now uses "df = p + 1" again (`+ sigma'!).
p+1
推算,然后有人将其改为
p
,而 MM 在 2002 年将其改回),因为函数四处移动(该文件创建于 2001 年,因此较早的版本将更难找到)。我在
r-devel mailing list archive 中没有找到任何关于此的讨论2002 年 2 月或 3 月...
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