haskell - 如何以及何时使用 State functor 和 State applicative？

Question

我见过 Maybe和 Either在代码中使用仿函数(和应用)是有道理的，但我很难想出一个 State 的例子。仿函数和应用。也许它们不是很有用，只是因为 State 才存在。 monad 需要一个仿函数和一个应用程序？关于它们的实现有很多解释，但在代码中使用它们时没有任何示例，因此我正在寻找有关它们如何单独使用的说明。

Answer 1

我能想到几个例子。
一、 State 的一种常见用途是为了使某些“标识符”集变得独特而管理计数器。所以，状态本身是一个 Int ，主要的原始状态操作是检索计数器的当前值并递增它:

-- the state
type S = Int

newInt :: State S Int
newInt = state (\s -> (s, s+1))

仿函数实例是对不同类型的标识符使用相同计数器的简洁方式，例如某些语言中的术语和类型级变量:

type Prefix = String
data Var = Var Prefix Int
data TypeVar = TypeVar Prefix Int

您可以在其中生成新的标识符，如下所示:

newVar :: Prefix -> State S Var
newVar s = Var s <$> newInt

newTypeVar :: Prefix -> State S TypeVar
newTypeVar s = TypeVar s <$> newInt

applicative 实例有助于编写由此类唯一标识符构造的表达式。例如，我在编写类型检查器时经常使用这种方法，它通常会使用新变量构造类型，如下所示:

typeCheckAFunction = ...
    let freshFunctionType = ArrowType <$> newTypeVar <*> newTypeVar
    ...

在这里， freshFunctionType是新的 a -> b带有新鲜类型变量的样式类型 a和 b这可以传递到统一步骤。
第二 ， State的另一种用途是管理随机数生成的种子。例如，如果你想要一个低质量但超快的 LCG 生成器，你可以这样写:

lcg :: Word32 -> Word32
lcg x = (a * x + c)
  where a = 1664525
        c = 1013904223

-- monad for random numbers
type L = State Word32

randWord32 :: L Word32
randWord32 = state $ \s -> let s' = lcg s in (s', s')

仿函数实例可用于修改 Word32使用纯转换函数的输出:

randUniform :: L Double
randUniform = toUnit <$> randWord32
  where toUnit w = fromIntegral w / fromIntegral (maxBound `asTypeOf` w)

而 applicative 实例可用于编写依赖于多个 Word32 的原语。输出:

randUniform2 :: L (Double, Double)
randUniform2 = (,) <$> randUniform  <*> randUniform

和以相当自然的方式使用随机数的表达式:

-- area of a random triangle, say
a = areaOf <$> (Triangle <$> randUniform2 <*> randUniform2 <$> randUniform2)