lambda - Common Lisp 中数值函数的近似导数和二阶导数 - 未按预期工作

Question

我尝试了一种非常天真的方法来近似计算 Lisp 中函数的一阶导数，并得出了如下结果:

(defparameter *delta-x* 0.00001)

(defun diff (f x)
  (/ (- (funcall f (+ x *delta-x*)) (funcall f x))
     *delta-x*))

例如，这样

(diff #'(lambda (x) (* x x x)) 2)
; 12.016296

还不错(12 是实际结果)。所以我想……为什么不呢？并尝试将其扩展到二阶导数近似值，使用

(defun diff2 (f x)
  (diff #'(lambda (z) (diff f z)) x))

意识到它可能是一个数值较差的算法，我仍然期待某种结果，但我得到 0.0 作为我尝试的所有答案，所以我猜我写的 Lisp 不是我想的那样......

(diff2 #'(lambda (x) (* x x x)) 2)
; 0.0

非常感谢任何提示!

谢谢。

Answer 1

哈哈。好消息坏消息....好消息是我写的 lisp 正在做我认为我告诉它做的事情。坏消息是我是个白痴。

(defparameter *delta-x* 1/10000)

使其按预期工作。浮点运算101.