math - 带环绕的两个角度的平均值

Question

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12 年前关闭。

Possible Duplicate:
How do you calculate the average of a set of circular data?

我有两个角度，a=20 度和 b=350 度。这两个角度的平均值是 185 度。但是，如果我们考虑最大角度是 360 度并允许环绕，则可以看到 5 度是更接近的平均值。
我在想出一个很好的公式来处理计算平均值时遇到的麻烦。有人有任何提示吗？
还是我在这里用脚开枪？这在数学中被认为是“不好的做法”吗？

Answer 1

如果您看一下角圆，您会看到有 2 个相反的“角度”对应于您的“平均值”。

所以 185° 和 5° 都是正确的。

但是你提到了更接近的平均值。所以在这种情况下，你可以选择更近的角度。

通常，角度的“平均值”与逆时针方向有关。如果您切换两个角度(或者如果您使用顺时针方向)，则“平均值”是不同的。

例如，使用 a=20°和 b=350° ，您正在寻找 a 之后的角度及之前 b逆时针方向，185°是答案。如果您正在寻找之前的角度 a之后 b在逆时针方向(或在 a 之后和在 b 之前在逆时针方向)，5°是答案。

this post的答案是正确的做法。

所以解决方案的伪代码是

if (a+180)mod 360 == b then
  return (a+b)/2 mod 360 and ((a+b)/2 mod 360) + 180 (they are both the solution, so you may choose one depending if you prefer counterclockwise or clockwise direction)
else
  return arctan(  (sin(a)+sin(b)) / (cos(a)+cos(b) )