循环中的 C++ 浮点错误与单个表达式中的错误

Question

(免责声明:我知道 float 不能精确表示十分之一。)

我在 C++ 中使用单精度 float (以测试舍入错误)，我遇到了这种奇怪的行为。

#include <iostream>
#include <iomanip>
using namespace std;

int main(){
  // set number of sigdigs in output
  cout << setprecision(9);

  float singleA = 0.1 * 7.;
  float singleB = 0.1 + 0.1 + 0.1 + 0.1 + 0.1 + 0.1 + 0.1;
  float singleC = 0.0;
  for (int i = 0; i < 7; i++){
    singleC += 0.1;
  }
  // ^ i expected that to be the same as
  // 0.1 + 0.1 + 0.1 + 0.1 + 0.1 + 0.1 + 0.1

  cout << "multiplied:      " << singleA << endl;
  cout << "added in one go: " << singleB << endl;
  cout << "added in a loop: " << singleC << endl;
  return 0;
}

输出:

multiplied:      0.699999988
added in one go: 0.699999988
added in a loop: 0.700000048

我想知道为什么在表达式中添加 0.1 7 次会导致与在循环中添加 0.1 7 次不同的结果。我都加了 0.1 7 次，那为什么会这样呢？ singleB 是否使用浮点小数运算得到优化？

Answer 1

0.1 是一个double，而不是一个float。因此，当您在表达式中添加其中的七个时，将使用 double 算法执行运算，然后将最终结果转换为单精度。在循环中，每次添加后都会丢弃额外的精度。用 0.1f 试试，你会得到相同的结果。