time-series - 时间序列分析中趋势的相似性

Question

我是时间序列分析的新手。我试图找到短(1 天)温度时间序列的趋势并尝试不同的近似值。此外，采样频率为2分钟。数据被配置为不同的站点。我会比较不同的趋势，看看它们是否相似。

我在这样做时面临三个挑战:

Q1 - 我如何提取图案？

Q2 - 由于我将比较属于两个不同地方的趋势，我如何量化趋势？

Q3 - 我什么时候可以说两个趋势相似或不相似？

Answer 1

Q1 - 如何提取图案？

您将首先对两个数据集执行时间序列分析。您将需要一个统计库来进行测试和比较。

如果你会使用 Python，pandas是个不错的选择。

在 R 中， forecast 包很棒。首先运行 ets在两个数据集上。

Q2 - 由于我将比较属于两个不同地方的趋势，我如何量化趋势？

量化趋势背后的想法是从寻找(线性)趋势线开始。所有 stats 包都可以提供帮助。例如，如果您假设是线性趋势，则是最小化与数据点的平方偏差的线。

维基百科文章 trend estimation很方便。
此外，请记住，趋势可以是线性的、指数的或阻尼的。可以尝试不同的趋势参数来处理这些。

Q3 - 我什么时候可以说两个趋势相似或不相似？

在两个数据集上运行 ARIMA。 (这里的基本思想是查看相同的一组参数(组成 ARIMA 模型)是否可以描述您的临时时间序列。如果您在 auto.arima() (R) 中运行 forecast，那么它将选择参数p,d,q 为您的数据，极大的方便。

另一个想法是对您的系列进行 2 样本 t 检验并检查 p 值的显着性。 (警告:我不是统计学家，所以我不确定是否有任何理论反对对时间序列这样做。)

在研究时，我遇到了 Granger Test – 基本思想是查看一个时间序列是否可以帮助预测另一个时间序列。似乎非常适用于您的情况。

因此，这些只是帮助您入门的几件事。希望有帮助。