geometry - 如何将点映射到扭曲的网格上

Question

假设您有一组在笛卡尔坐标系上具有坐标的点。



您想绘制另一个点，并且您知道它在同一笛卡尔坐标系中的坐标。

但是，您绘制的情节与原始情节有所不同。想象一下，将原始平面打印在橡胶板上，然后以不对称的方式(没有重叠或任何复杂的方式)在某些地方拉伸(stretch)它并在其他地方捏合它。

(source)

您知道每个点集的拉伸(stretch)和未拉伸(stretch)坐标，但不知道底层的拉伸(stretch)函数。您知道新点的未拉伸(stretch)坐标。

您如何根据附近点的拉伸(stretch)位置估计在拉伸(stretch)坐标中绘制新点的位置？它不需要精确，因为除非您有更多信息，否则您无法从一组重新映射的点中确定实际的拉伸(stretch)函数。

其他可能的关键字:warped 扭曲网格 网格平面坐标 unwarp

Answer 1

好的，所以这听起来像图像扭曲。这是你应该做的:

创建 Delaunay triangulation您的未扭曲网格，并使用您对扭曲和未扭曲网格之间的对应关系的知识来创建扭曲网格的三角剖分。现在您知道每个图像中对应的三角形，并且由于没有重叠，您应该能够毫不费力地执行下一步。

现在，找到对应点A ，在扭曲的图像中:

找到三角形 A在于并利用未扭曲网格中的三角形与扭曲网格之间的变换来找出新的位置。

对此有详细的解释 here .

另一种(更复杂的)方法是 Thin Plate Spline。 (在上面的幻灯片中也有解释)。