python - Python 中的 Project Euler #18-初学者

Question

从下方三角形的顶部开始并移动到下方行中的相邻数字，从上到下的最大总数为 23。

3
7 4
2 4 6
8 5 9 3

也就是 3 + 7 + 4 + 9 = 23。

找出下面三角形从上到下的最大总数:

75
95 64
17 47 82
18 35 87 10
20 04 82 47 65
19 01 23 75 03 34
88 02 77 73 07 63 67
99 65 04 28 06 16 70 92
41 41 26 56 83 40 80 70 33
41 48 72 33 47 32 37 16 94 29
53 71 44 65 25 43 91 52 97 51 14
70 11 33 28 77 73 17 78 39 68 17 57
91 71 52 38 17 14 91 43 58 50 27 29 48
63 66 04 68 89 53 67 30 73 16 69 87 40 31
04 62 98 27 23 09 70 98 73 93 38 53 60 04 23

注意:由于只有 16384 条路线，因此可以通过尝试每条路线来解决此问题。然而，第 67 题与包含 100 行的三角形是相同的挑战；不是靠蛮力就能解决的，需要巧妙的方法! ;o)

我的代码有点困惑

a="75, 95 64, 17 47 82, 18 35 87 10, 20 04 82 47 65, 19 01 23 75 03 34, 88 02 77 73 07 63 67, 99 65 04 28 06 16 70 92, 41 41 26 56 83 40 80 70 33, 41 48 72 33 47 32 37 16 94 29, 53 71 44 65 25 43 91 52 97 51 14, 70 11 33 28 77 73 17 78 39 68 17 57, 91 71 52 38 17 14 91 43 58 50 27 29 48, 63 66 04 68 89 53 67 30 73 16 69 87 40 31, 04 62 98 27 23 09 70 98 73 93 38 53 60 04 23"
b=a.split(", ")
d=[]
ans=0
for x in range(len(b)):
    b[x]= b[x].split(" ")
    c= [int(i) for i in b[x]]
    d.append(c)
index= d[0].index(max(d[0]))
print index
for y in range(len(d)):
    ans+= d[y][index]
    if y+1==len(d):
        break
    else:
        index= d[y+1].index(max(d[y+1][index], d[y+1][index+1]))
print ans

所以我得到的答案是 1063，而实际答案是 1074。我想我的方法是正确的，但有一些错误我仍然无法弄清楚。

Answer 1

您的方法不正确。你不能只做一个贪心算法。考虑这个例子:

3
7 4
2 4 6
8 5 9 500

显然:

3 + 7 + 4 + 9 = 23 < 500 + (other terms here)

然而你遵循这个算法。

但是如果三角形只是:

3
7 4

贪婪方法有效，换句话说，我们需要将问题减少为一种“3 数”三角形。那么，假设您遵循的路径到达 6，应该做出什么选择？转到 500。 (如果 apath 转到 4 会怎样？2 会怎样？)

我们如何使用这些结果来制作更小的三角形？