wolfram-mathematica - 告诉 Plot 在 Mathematica 中设置矢量值黑盒函数的样式

Question

假设我编写了一个黑盒函数，它以数值方式计算一个昂贵的复值函数，然后返回实部和虚部。

fun[x_?InexactNumberQ] := Module[{f = Sin[x]}, {Re[f], Im[f]}]

然后我可以像往常一样在 Plot 中使用它，但 Plot 无法识别该函数返回一对，并且将两条曲线着色为相同的颜色。如何告诉 Mathematica 指定的函数总是返回一个固定长度的向量？或者一个人如何设计这个情节？



编辑:鉴于试图回答这个问题的尝试，我认为只有将样式作为获得的图形的后处理来执行，才有可能避免双重重新评估。以下很可能不是健壮的，但它似乎适用于我的示例:

gr = Plot[fun[x + I], {x, -1, 1}, ImageSize -> 250];
k = 1;
{gr, gr /. {el_Line :> {ColorData[1][k++], el}}}

Answer 1

一种可能性是:

Plot[{#[[1]], #[[2]]}, {x, -1, 1}, PlotStyle -> {{Red}, {Blue}}] &@ fun[x + I]  

编辑

如果您的函数不是 真的平滑(即几乎是线性的!)，您无能为力来防止双重评估过程，因为由于 Plot[] 网格探索算法的性质，无论如何它都会(某种程度上)发生。

例如:

fun[x_?InexactNumberQ] := Module[{f = Sin[3  x]}, {Re[f], Im[f]}];
Plot[{#[[1]], #[[2]]}, {x, -1, 1}, Mesh -> All, 
   PlotStyle -> {{Red}, {Blue}}] &@fun[x + I]