functional-programming - 理解 Let/cc 和 throw in racket

Question

在类里面，我们讨论了 racket 中的两个函数，即 letcc 和 throw。讲师说 let/cc 与当前延续的调用有关，而 throw 只是将 a 应用于 b 例如。

(throw a b)

我在网上找不到太多关于这些的信息。我确实找到了一个关于 letcc 的问题在 stackoverflow 上，但我无法从中完全理解 letcc 的功能。有人可以用简单的词和一个简单的例子来解释这两个吗？

Edit1:同样在我的中期考试练习中，我们得到了两个与之相关的问题。

对于以下每个包含 let/cc 用法的表达式，每个表达式的值是多少？

(let/cc k (throw (throw k 5) 6))
(let/cc k (throw k ((( lambda (x) x) k) (∗ 5 5))))

这些问题的答案分别是 5 和 25。我只想了解这两个概念，以便在期中考试中处理此类问题。

Answer 1

我们先来看let/cc。

表达式 (let/cc k e) 将 1) 捕获当前延续(表示为函数)，然后 2) 将变量 k 绑定(bind)到捕获的延续，并且最后 3) 计算表达式 e。

按顺序举几个例子。

如果在表达式 e 的求值过程中，捕获的连续 k 没有被调用，那么 let/cc 表达式的值为只是表达式 e 的计算结果。

> (+ 10 (let/cc k 32)) 
42

另一方面，如果 k 以值 v 调用，则整个 let\cc 表达式的值变为 v.

> (+ 10 (let/cc k (+ 1 (k 2)))) 
12

请注意调用 (k 2) 周围的部分 (+ _) 被跳过了。该值立即返回到 (let/cc ...) 的延续。

let/cc 最常见的用途是模仿许多基于语句的语言中已知的控制结构 return。这是经典的闰年问题:

(define (divisible-by? y k)
  (zero? (remainder y k)))

(define (leap-year? y)
  (let/cc return
    (when (not (divisible-by? y 4))
      (return #f))
    (when (not (divisible-by? y 100))
      (return #t))
    (when (not (divisible-by? y 400))
      (return #f))
    #t))

(for/list ([y (in-range 1898 1906)])
  (list y (leap-year? y)))

现在 throw 怎么样？这取决于我们谈论的是哪个throw。它是来自 misc1/throw 的那个吗？

或者可能是 Might 的文章中的那个？ http://matt.might.net/articles/programming-with-continuations--exceptions-backtracking-search-threads-generators-coroutines/

或者您可能正在使用定义

(define (throw k v)
   (k v))

如果是后者，那么您可以将我示例中的(k v)替换为(throw k v)。

更新

请注意，绑定(bind)到 k 的延续可以多次使用 - 它也可以在 let/cc 表达式之外使用。考虑这个例子:

(define n 0)
(let ([K (let/cc k k)])
  (when (< n 10)
    (displayln n)
    (set! n (+ n 1))
    (K K)))

你能在不运行它的情况下弄清楚它的作用吗？

这是对嵌套 let/cc 示例的“逐步”评估。

(let/cc k0
  ((let/cc k1
     (k0 (sub1 (let/cc k2
                 (k1 k2)))))
   1))

(let/cc k0
  (k2 1))

(let/cc k0
 ((let/cc k1
     (k0 (sub1 1)))
   1))

(let/cc k0
 ((let/cc k1
     (k0 0))
   1))

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