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我正在尝试在 Julia (0.6.2) 中实现最大加半环代数,遵循这篇论文:
http://www.mit.edu/~kepner/pubs/JuliaSemiring_HPEC2013_Paper.pdf
max-plus numbers 的类型定义和所有相关运算符的定义,直接取自上述论文,如下:
# define max-plus number type
immutable MPNumber{T} <: Number
val::T
end
+(a::MPNumber, b::MPNumber) = MPNumber(max(a.val, b.val))
*(a::MPNumber, b::MPNumber) = MPNumber(a.val + b.val)
show(io::IO, k::MPNumber) = show(io, k.val)
zero{T}(::MPNumber{T}) = MPNumber(typemin(T))
one{T}(::MPNumber{T}) = MPNumber(zero(T))
promote_rule{T<:Number}(::Type{MPNumber}, ::Type{T}) = MPNumber
mparray(A::Array) = map(MPNumber, A)
array{T}(A::Array{MPNumber{T}}) = map(x->x.val, A)
MPNumber(1) + MPNumber(1)
MPNumber(1)
,正如预期的那样。最大加矩阵求幂,如论文中所示,也很有魅力:
A = mparray(Array([[1, 2] [3, 4]]))
A*A
2×2 Array{MPNumber{Int64},2}:
MPNumber{Int64}(5) MPNumber{Int64}(7)
MPNumber{Int64}(6) MPNumber{Int64}(8)
A = mparray(Array([[1, 2] [3, 4]]))
x = mparray([1, 2])
A*x
MethodError: Cannot `convert` an object of type Int64 to an object of type MPNumber{Int64}
This may have arisen from a call to the constructor MPNumber{Int64}(...) since type constructors fall back to convert methods.
Stacktrace:
[1] generic_matvecmul!(::Array{MPNumber{Int64},1}, ::Char, ::Array{MPNumber{Int64},2}, ::Array{MPNumber{Int64},1}) at ./linalg/matmul.jl:434
[2] Ac_mul_B(::Array{MPNumber{Int64},1}, ::Array{MPNumber{Int64},2}) at ./linalg/rowvector.jl:227
最佳答案
这是在 Julia 0.6.2 下测试的。
使用以下代码:
struct MPNumber{T} <: Number
val::T
end
Base.:+(a::MPNumber, b::MPNumber) = MPNumber(max(a.val, b.val))
Base.:*(a::MPNumber, b::MPNumber) = MPNumber(a.val + b.val)
Base.show(io::IO, k::MPNumber) = show(io, k.val)
Base.zero(::MPNumber{T}) where T = MPNumber(typemin(T))
Base.one(::MPNumber{T}) where T = MPNumber(zero(T))
Base.zero(::Type{MPNumber{T}}) where T = MPNumber(typemin(T))
Base.one(::Type{MPNumber{T}}) where T = MPNumber(zero(T))
mparray(A::Array) = map(MPNumber, A)
Base
扩展函数。通过前置
Base.
在他们面前。对于
+
和
*
您需要另外使用
:
在函数名之前。
julia> MPNumber(1) + MPNumber(1)
1
julia> A = mparray(Array([[1, 2] [3, 4]]))
2×2 Array{MPNumber{Int64},2}:
1 3
2 4
julia> A*A
2×2 Array{MPNumber{Int64},2}:
5 7
6 8
julia> A = mparray(Array([[1, 2] [3, 4]]))
2×2 Array{MPNumber{Int64},2}:
1 3
2 4
julia> x = mparray([1, 2])
2-element Array{MPNumber{Int64},1}:
1
2
julia> A*x
2-element Array{MPNumber{Int64},1}:
5
6
zero
和
one
代码中的定义更完整并遵循标准要求。
关于julia - Julia 中的半环矩阵向量乘积不起作用,我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题: https://stackoverflow.com/questions/50106950/
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我是一名优秀的程序员,十分优秀!