fonts - 为什么任何轮廓字体格式都不使用四阶或更高阶的贝塞尔曲线？

Question

TrueType 使用二阶，而 OpenType 使用三阶。为什么不更高？

那是因为它们的渲染时间/空间复杂度太大了吗？在那种情况下，我想知道它们在大 O 表示法中的复杂性。

Answer 1

您不能设计更高阶的贝塞尔曲线，而这仍然是创建字体最重要的方面。具有间接影响曲线的 float 控制点会使工作更难，而不是更容易。因此，虽然使用三次曲线而不是二次曲线具有客观值(value)(更好的弧近似、更简洁的曲线表达式等)，但使用四次(或更高)而不是三次曲线并没有明显的好处。事实上，二次/立方可以依赖的一些属性不适用于四次或以上，在设计阶段需要缓慢和 cpu 密集型算法，客观上使它们更难使用。因此，没有人提出允许它们的系统。

至于复杂性:曲线阶数就是它的复杂性。二次曲线的复杂度为 O(t²)，三次曲线为 O(t³)，四次曲线为 O(t⁴)，等等(“t”是时间参数，因为贝塞尔曲线就是这样计算的)