haskell - Haskell 中的 ((+) . (+)) 是什么？

Question

在 ghci 中，

:t ((+).(+))
> ((+).(+)) :: (Num (a -> a), Num a) => a -> (a -> a) -> a -> a

但这是什么东西？谁能给我一个使用这个的例子吗？

一个复合 2 个函数，每个函数带有 2 个参数，如何实现？
例如， (map.map) :: (a -> b) -> [[a]] -> [[b]] 如何工作？
(^.^) (-.-) (+.+) (不禁做出鬼脸。PS:我认为这意味着告诉编译器你今天的感受)

Answer 1

Num (a -> a) (或例如 Eq (a -> a) )基本上是没有任何意义的代码的指标1，但编译器仍然推断出(无意义的)类型签名。通常，当您忘记将函数应用于某个参数时，它就会出现。在这种情况下，显然 (+)需要一个“普通数字”参数才能成为一个“简单函数”，您可以将另一个这样的函数添加到该函数中。

但是，(a -> a)确实是您也可以传递的有效类型的函数，而不是数字。例如，map . (+)是一个完美的组合:

Prelude> :t map . (+)
map . (+) :: Num b => b -> [b] -> [b]
Prelude> zipWith (map . (+)) [10,20,30] [[1,2],[3,4]]
[[11,12],[23,24]]

因为 map实际上期望一个函数作为它的第一个参数。相似地，

Prelude> zipWith (map . map) [(+10),(+20),(+30)] [[[1,2],[3,4]],[[5,6]]]
[[[11,12],[13,14]],[[25,26]]]

在这里，正确的 map接受一个简单的函数(如数值增量)并返回相应的列表映射函数。然后将该函数馈送到左侧 map产生一个映射嵌套列表的函数。

1实际上，您可以通过定义来强制它有意义

instance (Num a) => Num (b -> a) where
  fromInteger x = const $ fromInteger x
  f + g = \x -> f x + g x

就个人而言，我不是这个的粉丝。它令人困惑，例如 let a = 3 in 4 a生产 4当大多数人期望乘以 12 .