excel - 将数字分组，使它们的总和之差最小

Question

我发现了一些相似的话题，但我相信我的话题有点独特。这将很难写，所以请耐心等待。

我有 10 个帐户，每个帐户都有一个不能拆分的静态编号。我有 3 名员工需要尽可能均匀地拆分这些帐户。他们不能共享一个帐户。

例如:

(A)lpha    = 15    
(B)eta     = 30    
(C)harlie  = 22    
(D)elta    = 19    
(E)cho     = 28    
(F)ranklin = 3    
(G)roto    = 7    
(H)enry    = 28    
(I)ndia    = 38    
(J)uliet   = 48

总和 = 238。在完美世界中，2 个人会得到 79，一个人会得到 80。但是，请记住，我们不能拆分一个帐户，因此我们需要将帐户加在一起以尽可能接近平均尽可能传播。

我需要一个公式来解决这个问题，因为这种情况经常发生，需要一些时间才能弄清楚。我相信最好使用辅助列来执行此操作。

我最接近的是:

FHJ  = 79
ABCG = 74
DEI  = 85

但由于这种情况会反复发生并且可能会发生在更多的帐户上，所以我需要一些可以反复使用的东西。

Answer 1

另一个不太复杂但近似的解决方案是

1. 将您的帐户从大到小排序。
2. 开始将数字分为 3 组(A、B、C)
   • 从 3 个最高的数字(48|J、38|I、30|B)开始，分为 A、B 和C
   • 下一个最高数字 (28|E) 进入总和最低的组 (C)
   • 下一个最高数字 (28|H) 进入总和最低的组 (B)
   • 等等……

你应该这样结束:

这与您的手动解决方案不同，但更接近。如果您看到差异:

• 上面的解:81 - 77 = 4
• 您的手动解决方案:85 - 74 = 11

此算法是一种近似算法，它不会总是找到最佳解决方案，但如果最低和最高数字之间的差异不是太大，那么结果非常好接近最佳解决方案。