matrix - APL:数组的元素替换和乘法

Question

假设在 APL 语言中，我有一个形状为 10x3 的二维数组。我无法弄清楚如何:
将整个数组中所有出现的特定数字(例如 1、2、3、4)分别替换为 0、10、100、1000。所以我想在整个数组中映射 1 到 0、2 到 10、3 到 100 和 4 到 1000。

Answer 1

我将使用此示例数据:

      ⎕ ← array ← ? 10 3 ⍴ 10
 5  7  8
10  2 10
 9  8 10
 3  5  4
 6  6  4
 2  9  7
 4  5 10
 1  9  4
 1 10  1
10  5  3
      specific ← 1 2 3 4
      replacements ← 0 10 100 1000

让我们定义一个辅助函数来识别需要映射的元素的出现，即那些 成员(member)我们的具体号码列表:

      Occurrences ← {⍵ ∊ specific}
      Occurrences array
0 0 0
0 1 0
0 0 0
1 0 1
0 0 1
1 0 0
1 0 0
1 0 1
1 0 1
0 0 1

接下来，我们定义一个映射函数来查找 的索引特定数字集合中的每个元素，并将这些索引用于 索引为 替代品:

      Map ← {replacements[specific ⍳ ⍵]}
      Map 3 1 4 1
100 0 1000 0

现在我们可以应用映射函数 在 事件:

      Map @ Occurrences array
   5  7    8
  10 10   10
   9  8   10
 100  5 1000
   6  6 1000
  10  9    7
1000  5   10
   0  9 1000
   0 10    0
  10  5  100

我们可以将整个事物定义为单个替换函数:

      Replace ← Map @ Occurrences

或者甚至直接获取没有帮助函数的完整定义:

      Replace ← {replacements[specific ⍳ ⍵]} @ {⍵ ∊ specific}

结果定义将相同: Try it online!

      Replace array
   5  7    8
  10 10   10
   9  8   10
 100  5 1000
   6  6 1000
  10  9    7
1000  5   10
   0  9 1000
   0 10    0
  10  5  100

我们甚至可以定义一个通用的替换操作符: Try it online!

      _Replace_ ← {⍺⍺ ( ⍵⍵ ⌷⍨∘⊂ ⍳ ) @ ( ∊∘⍺⍺ ) ⍵}
      (specific _Replace_ replacements) array
   5  7    8
  10 10   10
   9  8   10
 100  5 1000
   6  6 1000
  10  9    7
1000  5   10
   0  9 1000
   0 10    0
  10  5  100

此运算符定义可以在 APLcart 中找到与 a query like search and replace elements .

考虑使用特定值和替换值之间的数学关系，而不是进行查找:

      ( 1 ≠ specific ) × 10 * specific - 1
0 10 100 1000

现在我们可以写: Try it online!

      {( 1 ≠ ⍵ ) × 10 * ⍵ - 1} @ {⍵ ∊ specific} array
   5  7    8
  10 10   10
   9  8   10
 100  5 1000
   6  6 1000
  10  9    7
1000  5   10
   0  9 1000
   0 10    0
  10  5  100