电子表格计算(至少)具有 C double 的准确性

Question

当我注意到 Libre Office 电子表格显示远低于 2^53 的数字的错误值时，我正在做一些计算以计划改进我的主要筛选器的实现，这是 FoxPro 和许多其他精确整数计算的限制内部使用 C double(又名 IEEE 754 double)的语言。

一些快速检查显示了低至 2^50 的数字的错误结果。更糟糕的是，这个片状的软件没有给出任何警告，表明它的工作超出了其操作限制，并且显示的值只是近似值(即使手动输入了正确的值)。我猜他们认为对于像 Excel 这样的 POS 来说足够好然后对他们来说必须足够好(但他们应该将其命名为“Guesstimate”而不是“Calc”)。

无论如何，是否可以将电子表格置于某种准确模式，使 至少达到 的精度 double ，和/或在某些计算超出其数值能力时显示某种警告？

或者有没有其他电子表格适用于在电话和 toastr 都由 64 位芯片供电的时代的程序员？

背景:在这种特殊情况下，需要精度是因为通过将某些结果列与已知数字列表(如 number of primes up to 2^k ，可从 OEIS 获得)或从检测代码派生的数字进行比较来验证公式的准确性。这个想法是通过检查它们的可行范围来获得正确的公式 - 高达 2^32 和 2^40 之间的某个地方 - 然后使用这些公式来研究高达 2^64 范围的行为(其中不可能通过运行详尽的测试获得完整的图片)。

附注 :我发现该问题已在 On the Numerical Accuracy of Spreadsheets ( pdf ) 中进行了广泛的分析。似乎 gnumeric 比其他的要好一点，但这更像是盲人中的独眼，而不是真正通过的集合；此外，它不适用于 Windows，因此需要在我正在开发的平台上启动 Linux VM...

更新/解决方法

最多2^49没有问题，所以可以正常工作。这足以对事物有一个准确的了解。在最终表格中，大数字和高精度结果(在别处计算)作为预先格式化的文本(或者更确切地说是导入/粘贴)输入，这样 Calc 就不会显示。通过应用 VALUE() 函数仍然可以引用这些数字，并且对于许多内联计算，内部精度已经足够了 - 特别是对于图形。

下图展示了我在其中一条评论中发布的内容，即内部精度高于显示的精度。如果程序没有显示实际值，我们应该如何找出它们？尝试添加/减去小值、观察变化、创建和测试关于实际值、假定的舍入行为和显示值的关系的假设？脑子真的是一团糟。



我为以下任何一项提供 赏金 :

一种将 Calc 恢复到 WYSIWI 意义上的理智行为的实用方法(你看到的是里面的东西，或者如果它在里面，那么它就可以显示)，而不会降低内部精度，也不会 fork 整个血腥的源树并自行修复

指向精度高于 IEEE 754 double(最好是任意精度，如 GP/PARI 但作为电子表格)的电子表格的指针，该电子表格属于公共(public)领域或共享软件；在线/云的东西是可以接受的

第一项的原因是双重的:一方面，当电子表格精度低于通用 IEEE 754 double 时，这是一个令人讨厌的麻烦，因为这意味着在该基线水平上有关准确性/精度/稳定性的经验/知识不会延续。另一方面，如果我们不能相信显示的值是正确的，即使我们确实知道实际值是正确的，那就更麻烦了。

第二项的原因是一个简单的事实，即必须在另一个程序中编写脚本以高精度或使用 bignums 计算事物，或者必须为此目的编辑/编译/运行程序，这是相当麻烦的。除了拆分成一个电子表格和一堆脚本或源文件的尴尬之外，在电子表格中工作会更自然和方便。

Answer 1

PrecisionCalc是一个 Excel 插件，允许任意计算。精确。

有一个Free edition有 3,000 位有效数字限制。