wolfram-mathematica - Mathematica 中的产量

Question

你能做类似 Python 的 yield 的事情吗？ Mathematica 中的语句，以便创建生成器？见例如here为概念。

更新
这是我的意思的一个例子，迭代所有排列，只使用 O(n)空间:(如 Sedgewick 的算法书中的算法):

gen[f_, n_] := Module[{id = -1, val = Table[Null, {n}], visit},
  visit[k_] := Module[{t},
    id++; If[k != 0, val[[k]] = id];
    If[id == n, f[val]];
    Do[If[val[[t]] == Null, visit[t]], {t, 1, n}];
    id--; val[[k]] = Null;];
  visit[0];
  ]

然后称之为:
gen[Print,3] ，打印长度为 3 的所有 6 个排列。

Answer 1

正如我之前所说，使用 Compile将给出更快的代码。使用来自 fxtbook 的算法，以下代码按字典顺序生成下一个分区:

PermutationIterator[f_, n_Integer?Positive, nextFunc_] := 
 Module[{this = Range[n]},
  While[this =!= {-1}, f[this]; this = nextFunc[n, this]];]

以下代码假设我们运行版本 8:

ClearAll[cfNextPartition];
cfNextPartition[target : "MVM" | "C"] := 
  cfNextPartition[target] = 
   Compile[{{n, _Integer}, {this, _Integer, 1}},
    Module[{i = n, j = n, ni, next = this, r, s},
     While[Part[next, --i] > Part[next, i + 1], 
      If[i == 1, i = 0; Break[]]];
     If[i == 0, {-1}, ni = Part[next, i]; 
      While[ni > Part[next, j], --j];
      next[[i]] = Part[next, j]; next[[j]] = ni;
      r = n; s = i + 1;
      While[r > s, ni = Part[next, r]; next[[r]] = Part[next, s]; 
       next[[s]] = ni; --r; ++s];
      next
      ]], RuntimeOptions -> "Speed", CompilationTarget -> target
    ];

然后

In[75]:= Reap[PermutationIterator[Sow, 4, cfNextPartition["C"]]][[2, 
   1]] === Permutations[Range[4]]

Out[75]= True

这在性能上明显优于原始 gen功能。

In[83]:= gen[dummy, 9] // Timing

Out[83]= {26.067, Null}

In[84]:= PermutationIterator[dummy, 9, cfNextPartition["C"]] // Timing

Out[84]= {1.03, Null}

使用 Mathematica 的虚拟机也不会慢很多:

In[85]:= PermutationIterator[dummy, 9, 
  cfNextPartition["MVM"]] // Timing

Out[85]= {1.154, Null}

当然，这与 C 代码实现相去甚远，但与纯顶级代码相比，它提供了显着的加速。