- html - 出于某种原因,IE8 对我的 Sass 文件中继承的 html5 CSS 不友好?
- JMeter 在响应断言中使用 span 标签的问题
- html - 在 :hover and :active? 上具有不同效果的 CSS 动画
- html - 相对于居中的 html 内容固定的 CSS 重复背景?
我在 3d 空间中有两个 2d 圆(由中心、法线和半径定义),我试图提出一对点,它是一组最接近的点对之一。我知道有从 1 到无限数量的点对,我只需要一个匹配对。
有没有一种简单的方法可以做到这一点?精度不是必需的。两个圆的半径相同,非零值。
如果背景有帮助,我的整体算法采用空间中的 NURBS 曲线并沿曲线挤出 2d 多边形,产生变形的圆柱体。我只是沿曲线采样几个点。每个圆的法线是 NURBS 曲线的切线,我试图弄清楚如何对齐相邻的样本,所以我不会得到奇怪的扭曲。似乎应该对齐相邻样本上最近的点。
感谢这里的所有回复......项目的这一部分有点延迟,这就是为什么我还没有测试所有答案。当我再次开始处理这个问题时,我一定会在这里扔一些图片并标记一个答案。
最佳答案
您真正要计算的是一对点,该点对最小化位于 3 维 2 个不同圆上的点之间的距离。您应该采用的方法来找到精确解(就像在几乎所有优化问题中一样)是将距离表示为所有可能点的函数,并取其相对于自变量的导数并将结果表达式设置为 0 . 由于您有 2 个圆,因此您将有 2 个自变量(即一个圆上的一个点和另一个圆上的一个点的角度)。一旦你解决了最小化方程,你也会在圆上找到满足你的约束的点。 (基本上,您会在圆圈上找到您要查找的点对的角度。)
我找到了一个 paper在线(在 this site 上)严格执行计算,但最终结果是求解 8 阶多项式方程。您可能会尝试简化方程式并提出满足您需求的不太精确的解决方案。
还有一个paper声称有一个更快的算法来找到 3d 中两个圆之间的距离;但是,我无法查看内容,因此无法判断它是否也提供了满足该条件的点对。
更新:重新阅读您的问题后,我看到即使您要求一种在 3 维的两个圆上找到最接近的一对点的方法,我认为,您应该更加注意您所使用的 NURBS 曲线的属性试图沿挤出 2D 多边形。您提到曲线上给定点的圆的方向由该点的切向量指定。然而,3D 曲线不仅仅是切线向量;有正常 (或 曲率 )向量指向曲线在给定点的曲率中心,然后是 扭力向量基本上指定了曲线从切线和法线向量给定的平面的“提升”量。所有这些都定义了一个(所谓的)Frenet 框架。您可以在 Wikipedia article 上阅读更多关于这些内容的信息。 .
我的怀疑是,您可以通过连接每个位于底层 3D 曲线的法向量方向的连续圆的点来实现您想要的效果。这样,只有当曲线实际扭曲时才会扭曲,即当扭转矢量非零且法线矢量也在改变方向时。在其他情况下,这应该可以满足您的实际需要。
您可能不需要在连续的圆上寻找最近点的矫枉过正。
关于math - 如何计算两个 3d 圆上的一对最近点?,我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题: https://stackoverflow.com/questions/1324051/
这个问题在这里已经有了答案: Converting result of Math.sin(x) into a result for degrees in java (4 个答案) 关闭 5 年前。
我在学习 Kotlin 并在数学课上遇到了这个问题: java.lang.Math 和 kotlin.math 不兼容。这对我来说有点尴尬和困惑,因为 Kotlin 声称它与 Java 100% 兼容
我在其他问题中读到,例如由于浮点表示,sin(2π) 不为零,但非常接近。这个非常小的错误在我的代码中不是问题,因为例如我可以四舍五入 5 位小数。 但是当2π乘以一个非常大的数时,误差就会放大很多。
我正在用 C# 编写一个计算器。 textBoxResult 是我显示数字的文本框 recount 是一个以度为单位的角度并以弧度为单位返回的函数 我从 texBoxInput 获取角度 public
首先,让我们从我的数学背景开始。我已经学习了微积分 I - IV 和微分方程。我参加了第一学期的计算机图形类(class),在该类(class)中我们实现了几乎我们自己的图形管道,包括使用 Phong
早上好! 我只是想磨练我的数学能力,我特别有一些关于 Cocos2D 的问题。由于 Cocos2D 想要“简化”事物,所有 Sprite 都有一个旋转属性,范围从 0-360(359?)CW。这迫使你
是否有人对Intel Math Kernel Library和AMD Math Core Library都有编程经验?我正在建立一台用于高性能统计计算的个人计算机,并对正在购买的组件进行辩论。 AMD
函数的反函数是什么 math.atan2 我在 Lua 中使用它,我可以通过 math.tan 获得 math.atan 的逆。 但我在这里迷路了。 编辑 好的,让我向您提供更多详细信息。 我需要计算
我有一道等轴测投影的数学题。我读了一篇文章:Axonometric projections - a technical overview .对于等距投影部分,它给出了将 x 部分的 3D 点转换为 2
在 MySQL (5.1) 数据库表中,有数据表示: 用户执行任务需要多长时间 用户在任务中处理了多少项目。 MySQL 是否支持关联数据,还是我需要使用 PHP/C# 来计算? 我在哪里可以找到计算
关闭。这个问题是opinion-based 。目前不接受答案。 想要改进这个问题吗?更新问题,以便 editing this post 可以用事实和引文来回答它。 . 已关闭 9 年前。 Improv
我正在尝试使用这两种方法在 C# 中解决这个问题: public double NormalPowerMethod(double x, double toPower) { return Mat
如何分配: var randomNumber = Math.random()*50 + Math.random()*20; 比较: var randomNumber = Math.random()*7
我正在查看我的代码,希望提高它的性能,然后我看到了这个: int sqrt = (int) Math.floor(Math.sqrt(n)); 哦,好的,我真的不需要调用 Math.floor,因为转
尝试调用 math.h 中的函数时, 我收到如下链接错误 undefined reference to sqrt 但我正在做一个 #include 我正在使用 gcc 并编译如下: gcc -Wall
祝大家有个愉快的一天,我有话要问你,为了更好地理解这里是我的代码: {math equation=((($order_total-$commission)+$discount+$delivery_ch
我尝试学习一些Clojure,因为该语言看起来不错。 但是似乎没有关于如何安装/使用库的信息,例如clojure.math.numeric-tower。 现在,我通过在Linux shell中键入以下
As Math.sign() 接受数字参数或数字作为字符串,如 https://developer.mozilla.org/en-US/docs/Web/JavaScript/Reference/Gl
如何将scala.math.BigDecimal转换为java.math.BigDecimal? 最佳答案 无需在字符串之间进行双重转换。 val sb = scala.math.BigDecimal
为什么下面的 JavaScript 会这样 Math instanceof Math 抛出错误 TypeError: Expecting a function in instanceof check,
我是一名优秀的程序员,十分优秀!