language-agnostic - 对于 IEEE-754，0 < ABS(const) < 1，(x/const) * const 是否保证为 X 的不同值返回不同的结果？

Question

假设我执行此操作:

(X / const) * const

使用 IEEE 754-2008 定义的 double 参数，先除法，再乘法。
const在 0 < ABS(const) < 1 范围内.

假设操作成功(没有发生溢出)， X 的不同参数这个操作保证返回不同的结果？

换句话说，有没有 X1 , X2和 0 < ABS(const) < 1这样 X1 <> X2 , 但是 (X1 / const) * const = (X2 / const) * const ?

Answer 1

是的。

公共(public)类TestDoubleDivision
{
公共(public)静态无效主要(字符串 [] 参数)
{
最终随机随机=新随机()；
诠释 i = 0;
而 (i < 10)
{
最终双 c = random.nextDouble();
最终双 x1 = 10.0 * random.nextDouble();
最终双 x2 = nextDouble(x1);

如果 (x1/c * c == x2/c * c)
{
System.out.printf("x1 = %.20f, x2 = %.20f, c = %.20f\n", x1, x2, c);
我++；
}
}
}

私有(private)静态双 nextDouble(双 d1)
{
返回 Double.longBitsToDouble(Double.doubleToLongBits(d1) + 1);
}
}

打印

x1 = 5.77383813703796800000，x2 = 5.77383813703796900000，c = 0.15897456707659440000
x1 = 2.97635611350670850000，x2 = 2.97635611350670900000，c = 0.15347615678619309000
x1 = 7.98634439050267450000，x2 = 7.98634439050267500000，c = 0.83202322046715640000
x1 = 0.11618686267768408000，x2 = 0.11618686267768409000，c = 0.09302449134082225000
x1 = 0.98646731978098480000，x2 = 0.98646731978098490000，c = 0.40549842805620606000
x1 = 3.95828649870362700000，x2 = 3.95828649870362750000，c = 0.75526917984495820000
x1 = 1.65404856207794440000，x2 = 1.65404856207794460000，c = 0.14500102367827516000
x1 = 5.72713430182017500000，x2 = 5.72713430182017550000，c = 0.68241935505532810000
x1 = 3.71143195248990980000，x2 = 3.71143195248991000000，c = 0.21294683305890750000
x1 = 5.66441726170857800000，x2 = 5.66441726170857900000，c = 0.69355199625947250000