matlab - 符号函数在特定值下的导数

Question

我试图在 Octave 中使用这段代码来评估函数 f 的导数，df，在特定的 x 值:

pkg load symbolic;
syms x;
f = @(x) sqrt(2*x+1) - sqrt(x+4);
disp(f);
df = diff(f,x);

例如，我尝试了 df(4) 和 eval(df,4)，但它们都没有给出语法或其他错误。

此代码的主要功能是然后使用这些值使用 Newton-Raphson 方法找到函数 f root。

Answer 1

您将匿名函数与符号函数混淆了。您的 f 是一个匿名函数。它不使用符号变量 x 因为 x 在这个函数中是局部的，它是一个输入参数。该函数将对您提供的任何输入进行数值评估。

定义一个符号函数如下:

pkg load symbolic

syms x
f = sqrt(2*x+1)-sqrt(x+4)
df = diff(f,x)

输出:

>> f = sqrt(2*x+1)-sqrt(x+4)
f = (sym)

      _______     _________
  - ╲╱ x + 4  + ╲╱ 2⋅x + 1

>> df = diff(f,x)
df = (sym)

       1             1
  ─────────── - ───────────
    _________       _______
  ╲╱ 2⋅x + 1    2⋅╲╱ x + 4

要计算给定 x 的函数，您可以使用 subs 并将结果转换为 double:

double(subs(df,x,4))

这将返回值 0.15656。