matlab - 在 Matlab 中优化循环

Question

我有三个矩阵，A 是 2 x 3，B 是 2 x 5，Index 是 3 x 5。

A = [1,3,5;2,4,6];
B = [5,3,3,5,3;6,4,4,6,4];
Index = logical([0,0,0,0,1;0,1,1,0,0;1,0,0,1,0]);

我试图查看 B 中的每个列向量是否与索引找到的 A 中的正确列向量匹配。我的代码如下。

error = 0;
for i = 1:size(B,2)
    if A(:,Index(:,i)) ~= B(:,i)
        error = error + 1;
    end
end

error 在此循环结束时将为 1，因为 B 中的最后一列应该是 [1;2]。我的问题是 B 和 Index 的长度非常大 (10^6)，这变得非常慢。有什么方法可以避免 for 循环，还是我注定要失败？

Answer 1

您可以使用A*Index 预先构造索引矩阵，然后直接测试这两个矩阵:

>> error = sum(max(A*Index ~= B))

error =

     1

---

详情

分解后，A*Index 生成索引矩阵:

>> A*Index

ans =

     5     3     3     5     1
     6     4     4     6     2

然后可以直接与 B 进行比较:

>> A*Index ~= B

ans =

  2×5 logical array

   0   0   0   0   1
   0   0   0   0   1

---

时间

有了 1000 万个索引，R2021a Online 运行矢量化版本的时间约为 1 秒，而循环运行时间约为 100 秒:

>> B = repmat(B, 1, 1e7);
>> Index = repmat(Index, 1, 1e7);

>> tic
   error = sum(max(A*Index ~= B));
   toc

Elapsed time is 0.952846 seconds.

>> tic
   error = 0
   for i = 1:size(B,2)
       if A(:,Index(:,i)) ~= B(:,i)
           error = error + 1;
       end               
   end                           
   toc

Elapsed time is 98.666943 seconds.