r - R 中的 t 分布

Question

我想找到具有 17 个观察值的 90% 置信区间的 t-value。

在 Excel 中，我可以使用 t=T.INV.2T(.10, 16)=1.75 进行此计算，但是在 R 中我找不到获得相同结果的正确方法。
qt(p = 1-.9, df = 17-1) = -1.34qt(p = (1-.9)/2, df = 17-1) = -1.75 # trying with two-tailed?
与 Excel 中的 T.INV.2T 进行相同计算的函数 R 是什么。

同样，我们在Excel中也有T.DIST.2T，R中的同一个函数是什么？

Answer 1

您需要具有 1 - .1 / 2 = 0.95 自由度的 t 分布的 17 - 1 = 16 分位数:

qt(0.95, 16)
# [1] 1.745884

说明
Excel 将 T.INV.2T 描述为

Returns the two-tailed inverse of the Student's t-distribution

这是数学演讲中的分位数(尽管我永远不会使用术语 2 尾分位数)。 p% 分位数 q 被定义为满足 P(X <= q) >= p% 的点。
在 R 中，我们通过函数 qt (q 代表分位数，t 代表 t 分布)得到它。现在我们只需要弄清楚 two-tailed inverse 的含义。事实证明，我们正在寻找满足 q 的点 P(X <= -|q| | X >= |q|) >= .1 。由于 t 分布是对称的，因此简化为 P(X >= |q|) >= .1 / 2 。
您可以使用概率函数 R 在 pt 中轻松验证:

pt(qt(0.05, 16), 16, lower.tail = TRUE) + 
pt(qt(0.95, 16), 16, lower.tail = FALSE)
# [1] 0.1