julia - 在 Distributions.jl 中计算并绘制分布的中心可信和最高后验密度区间

Question

我想 (i) 计算和 (ii) 绘制 Distributions.jl 库中分布的中心可信区间和最高后验密度区间。理想情况下，可以编写自己的函数来计算 CI 和 HPD，然后使用 Plots.jl 绘制它们。但是，我发现实现起来非常棘手(免责声明:我是 Julia 的新手)。关于库/gists/repo 有什么建议可以让计算和绘图更容易吗？

上下文

using Plots, StatsPlots, LaTeXStrings
using Distributions

dist = Beta(10, 10)
plot(dist)  # thanks to StatsPlots it nicely plots the distribution

# missing piece 1: compute CI and HPD
# missing piece 2: plot CI and HPD

下图或第 1 页中总结了预期的最终结果。 33 BDA3 .

目前发现的资源:

• gist : 虽然使用 PyPlot

• hdrcde R package

Answer 1

感谢您更新问题；它带来了新的视角。

要点是正确的；只是它使用了早期版本的 Julia。因此 linspace 应该替换为 LinRange。使用 using Plots 而不是 using PyPlot。我会将绘图部分更改为以下内容:

plot(cred_x, pdf(B, cred_x), fill=(0, 0.9, :orange))
plot!(x,pdf(B,x), title="pdf with 90% region highlighted")

乍一看，CI 的计算似乎是正确的。 (就像 Closed Limelike Curves 的答案或 [there][1] 问题的答案)。对于 HDP，我同意 Closed Limelike Curves。只有我要补充一点，您可以在要点代码的基础上构建您的 HDP 函数。我还会有一个已知分布的后验版本(如引用文档第 33 页，图 2.2)，因为您不需要采样。另一个采样如 Closed Limelike Curves 所示。