lapack - 我可以使用 Lapack 来计算大型稀疏矩阵的特征值和特征向量吗？

Question

如果我有一个 1,000 x 1,000 的方阵，Lapack 可以计算这个矩阵的特征向量和特征值吗？如果可以，需要多长时间？对于 10,000 x 10,000 矩阵甚至 1,000,000 x 1,000,000 矩阵呢？

请注意，这些将是主要由 0 填充的稀疏矩阵(矩阵将是代表社交网络的图形)。 Lapack 中是否有处理稀疏矩阵的特殊程序？我看到了 Arpack 的推荐。但这是否允许计算非常大的矩阵？

Answer 1

LAPACK 没有内置对稀疏矩阵的特殊支持，但 ARPACK 有。根据您计划运行它的机器，这可能会排除使用 LAPACK，因为对于非常大的矩阵，您可能会耗尽内存。见 http://www.netlib.org/utk/people/JackDongarra/la-sw.html各种线性代数库的摘要。

如果没有您期望的矩阵的详细信息(对称矩阵会快很多倍)，您计划在哪个处理器上运行，您有多少可用内存，则无法对这些计算需要多长时间进行有意义的估计，等等。

根据您的其他问题，我建议您坚持使用 MATLAB。它具有稀疏矩阵支持，一般适用于线性代数。