sum - 任何有效的方法来计算第 n 项的谐波级数的总和？ 1 + 1/2 + 1/3 + --- + 1/n =？

Question

关闭。这个问题是 off-topic 。它目前不接受答案。












想改善这个问题吗？ Update the question 所以堆栈溢出是 on-topic。

10年前关闭。



Improve this question




这个系列有没有公式“1 + 1/2 + 1/3 + --- + 1/n = ”？我认为它是 k = 1 到 n 的 sum(1/k) 形式的调和数。

Answer 1

由于 harmonic series 总和为 n ，您正在寻找 n th harmonic number ，大约由 γ + ln[n] 给出，其中 γ 是 {7105} 。

对于小 n ，直接计算总和即可:

double H = 0;
for(double i = 1; i < (n+1); i++) H += 1/i;