boolean - 如何将产生 boolean 值的 cond 语句转换为仅涉及 not、and 和 or 的表达式

Question

我正在学习 racket/scheme 并发现了一个在线资源，该资源说，如果使用 cond 编写的函数给出 true 或 false，则可以仅使用 not、and 重写，和或。我已经制定了一些简单的示例，在这些示例中，我能够将 cond 语句转换为仅涉及 not 和 or 的语句。我的问题是，在这两种类型的语句之间转换时，是否有一种方法可以立即“看到”逻辑。我知道将每个 cond 语句转换为 not's and's 和 or's 的组合并不总是可行的，但我有兴趣了解转换过程背后的逻辑。提前致谢。

(如果问题中的某些内容没有意义，请发表评论，我会尝试澄清我想理解的内容)

Answer 1

所有条件表达式(不仅是那些评估为 true/false 的表达式)都可以仅使用 boolean 组合器重写。这是因为逻辑运算符在 Scheme/Racket 中是如何计算的。例如，如果 a 和 b 都为真，则逻辑上 (and a b) 为真，否则为假。但在 Racket 中，如果 a 和 b 都为真，则 (and a b) 的结果为 b，并且否则为假。也就是说，计算向右进行，直到遇到最后一个参数或假值。那时，评估停止并返回该值(可以是 boolean 值但不一定是)。这是因为 and 和 or 不只是产生可用于代表条件表达式的 boolean 输出。

例如

(if #t 'hello 'bye) ;=> hello
(or (and #t 'hello) 'bye) ;=> hello
(if #f 'hello 'bye) ;=> bye
(or (and #f 'hello) 'bye) ;=> bye
(cond [#f 'hello]
      [#f 'bye]
      [#t 'aloha]) ;=> aloha
(or (and #f 'hello)
    (and #f 'bye)
    (and #t 'aloha)) ;=> aloha

但是您通常不想那样使用它们，因为它们很难阅读。作为一般准则，在大多数情况下使用 if 和 cond，而不是基本的 boolean 运算符。如果您只关心对条件的正面或负面结果采取行动，那么您可以使用 when 或 unless。如果您确实关心处理正面和负面结果，但其中一个是 boolean 结果，例如此示例:

(if (positive? n)
  #t
  (even? n))

...那么这将是一个 boolean 运算符更可取的情况，如下所示:

(or (positive? n) (even? n))

如果 if 条件的两个分支都是 boolean 值，就像这样:

(if (> n 3)
  #t
  #f)

...然后用条件本身替换整个条件表达式:

(> n 3)

否则，坚持 if 和 cond。