haskell - 是否有可能在haskell中有一套理解？

Question

在 Haskell 中，我们有列表生成器，例如:

[x+y | x<-[1,2,3], y<-[1,2,3]]

我们得到

[2,3,4,3,4,5,4,5,6]

如果元素已经在列表中，是否可以有一个不会自动添加元素的集合生成器？

在我们的示例中，我们将获得:

[2,3,4,5,6]

如果是这样，怎么做？如果尚未实现，您将如何实现？

Answer 1

Haskell 可以做到这一点，但不是开箱即用的。

基本的基础是列表推导式也可以写成一个单子(monad)绑定(bind)链，在列表单子(monad)中:

Prelude> [x+y | x<-[1,2,3], y<-[1,2,3]]
[2,3,4,3,4,5,4,5,6]
Prelude> [1,2,3] >>= \x -> [1,2,3] >>= \y -> return (x+y)
[2,3,4,3,4,5,4,5,6]

...或者，具有更好的可读性 do -syntax(单子(monad)绑定(bind)的语法糖)

Prelude> do x<-[1,2,3]; y<-[1,2,3]; return (x+y)
[2,3,4,3,4,5,4,5,6]

事实上，有一个语言扩展也可以将所有列表理解转换为这种单子(monad)链的语法糖。元组(又名作家)单子(monad)中的示例:

Prelude> :set -XMonadComprehensions 
Prelude> [x+y | x <- ("Hello", 4), y <- ("World", 5)] :: (String, Int)
("HelloWorld",9)

所以真的，我们需要的只是一个集合单子(monad)。这很明智，但是 Data.Set.Set不是 上的单子(monad)哈斯克 (所有 Haskell 类型的类别)但只有满足 Ord 的子类别约束(这是查找/避免重复所必需的)。然而，在集合的情况下，有一个 hack 允许从实际的 monad 实例中隐藏该约束；它用于 set-monad package .等等:

Prelude Data.Set.Monad> [x+y | x<-fromList[1,2,3], y<-fromList[1,2,3]]
fromList [2,3,4,5,6]

instance Monad Set 所需的 hack是有代价的。它是这样工作的:

{-# LANGUAGE GADTs, RankNTypes #-}
import qualified Data.Set as DS

data Set r where
  Prim :: (Ord r => DS.Set r) -> Set r
  Return :: a -> Set a
  Bind   :: Set a -> (a -> Set b) -> Set b
  ...

这意味着: Data.Set.Monad.Set Int 类型的值并不真正包含一组具体的整数。相反，它包含一个用于计算的抽象语法表达式，该计算产生一个集合作为结果。这对性能不利，特别是它意味着不会共享值。所以不要将它用于大型套装。

有一个更好的选择:直接将它用作适当类别中的 monad(仅包含可排序的类型)。不幸的是，这需要更多的语言弯曲，但这是可能的；我做了一个例子 in the constrained-categories library .