haskell - Functor 类中 (<$) 的目的是什么？

Question

Functor类包含一个隐藏的第二个成员:

class Functor f where
  fmap :: (a -> b) -> f a -> f b
  (GHC.Base.<$) :: a -> f b -> f a

文档:

Replace all locations in the input with the same value. The default definition is fmap . const, but this may be overridden with a more efficient version.

我想知道更多。为什么这个 fmap . const成语是独立的成员吗？替代实现如何更有效？这个组合器有什么应用？

Answer 1

它作为一个成员包含在允许用户自定义它的速度，我猜是因为它使它与 >> 一致。 .

我认为在 reader monad ((->) r) 的情况下它可能会更快.

x <$ _ = const x

对比

x <$ fa = fmap (const x) fa = (const x) . fa

虽然，这确实是编译器优化的问题。而且，它似乎没有为 base 中的 reader monad 定义。

它还可能导致严格集合的性能提升。即

data Strict a = Strict !a

instance Functor Strict where
   fmap f (Strict a) = Strict (f a)
   x <$ _ = Strict x

这不符合仿函数定律，但尽管如此，您可能希望在某些情况下这样做。

第三个例子来自无限集合。考虑无限列表

data Long a = Cons a (Long a)

instance Functor Long where
  fmap f (Cons x xs) = Cons (f x) (fmap f xs)

效果很好，但想想

countUpFrom x = Cons x (countUpFrom (x+1))
ones = 1 <$ (countUpFrom 0)

现在，我们的定义将扩展到

ones = 1 <$ (countUpFrom 0)
   = fmap (const 1) (countUpFrom 0) 
   = Cons (const 1 0) (fmap (const 1) (countUpFrom 1)
   = Cons (const 1 0) (Cons (const 1 1) (fmap (const 1) (countUpFrom 2))

也就是说，它将分配一大堆 Cons遍历此列表时的单元格。而另一方面，如果你定义

x <$ _ = let xs = Cons x xs in xs

比

ones = 1 <$ countUpFrom 0
 = let xs = Cons 1 xs in xs

这已经打结了。一个更极端的例子是无限树

data ITree a = ITree a (ITree a) (ITree a)