hex - 如何表示负的十六进制数？

Question

如果我有一个负十进制数，例如 -5，并将其转换为十六进制格式。我可以简单地在十六进制数前面放一个负号吗？或者是否有另一种方法可以像二进制中的 2 的恭维那样做？

Answer 1

没有“一种方法”可以表示负数。也就是说，有许多标准方法可以表示负数。为了保持数学简单，我将假设所有数字都使用 4 位。

使用符号位(二进制)0111是 7，但是 1111是 -7。 (也可以反过来做 0111 是 -7 1111 是 7。

使用 1 的补码。 0111是 7，但是 1000是 -7(所有位翻转。这具有奇数属性 0000 是自然 0，但 1111 是(负零)-0。

使用 2 的补码。否定是 1 的补码加 1，所以 0111是 7，但是 1000 + 0001或 1001是 -7。这利用整数溢出来保持没有负零。 0000否定的是 1111 + 0001溢出到 0000 .它还有一些不错的属性，例如，如果可以写出两个数字(负数比正数多一个)，则添加一些数字加上其负数会解析为零。 7 + (-7) 是 0111 + 1001溢出到 0 0000 .

您可能会听到这样的说法:“位的含义是您希望它们的含义”。这意味着您可以想出多种方式来表示任何事物，您只需构建一个“映射”到您想要的值的位。例如，这里有一种奇怪的、异想天开的表示素数的方式。

(bits) => value
0001 => 2
0010 => 3
0011 => 5
0100 => 7
0101 => 11
0110 => 13
0111 => 17
(and so on)

这样的系统很难用数学计算，但它是一个示例，您不必受限于特定的做事方式。只要您构建例程以从预期输入生成预期输出，就可以使位到值的映射具有您想要的含义。
这种意义是你强加在位上的东西的想法很重要。当您开始处理文本时，“编码”是强加于存储文本的位的含义，相同的位有时以不同的编码方案编码不同的字母。