r - R中的泰勒近似

Question

中是否有函数/包？ R 它接受一个函数 f 和一个参数 k，然后返回 k 阶 f 的泰勒近似？

Answer 1

您可以使用 Ryacas 与 yacas 一起工作计算机代数系统(您也需要安装)

使用小插图中的示例

 library(Ryacas)
 # run   yacasInstall() if prompted to install yacas
 #
 yacas("texp := Taylor(x,0,3) Exp(x)")
 ## expression(x + x^2/2 + x^3/6 + 1)
 # or

现在，如果你想把它变成一个函数，你可以给出 x 的值。

myTaylor <- function(f, k, var,...){
  .call <- sprintf('texp := Taylor( %s, 0, %s) %s', var,k,f)
  result <- yacas(.call)
  foo <- function(..., print = FALSE){
    if(print){print(result)}
    Eval(result, list(...))}
  return(foo)
}
# create the function
foo <- myTaylor('Exp(x)', 3, 'x')
foo(x=1:5)
## [1]  2.666667  6.333333 13.000000 23.666667 39.333333
foo(x=1:5, print = TRUE)
## expression(x + x^2/2 + x^3/6 + 1)
## [1]  2.666667  6.333333 13.000000 23.666667 39.333333