r - chol.default(Cxx) : the leading minor of order is not positive definite 中的错误

Question

我在 R 中有一个非常简单的脚本。它加载两个数据帧，然后执行 rCCA与 mixOmics :

system('defaults write org.R-project.R force.LANG en_US.UTF-8') 
## install.packages("mixOmics")
library(mixOmics)
TCIA <- read.csv("/Users/kimrants/Desktop/Data_for_R/TCIA",
                 header=TRUE, 
                 sep=",", 
                 stringsAsFactors=FALSE) 
TCGA <- read.csv("/Users/kimrants/Desktop/Data_for_R/TCGA",
                 header=TRUE, 
                 sep=",", 
                 stringsAsFactors=FALSE)

# Remove first column (of ID) 
df_TCGA <- TCGA[,-1] df_TCIA<- TCIA[,-1]
data.shrink <- rcc(X=df_TCIA, Y=df_TCGA, ncomp = 5, method = 'shrinkage')    
plot(data.shrink, scree.type = "barplot")
grid1 <- seq(0, 0.2, length = 5)  
grid2 <- seq(0.0001, 0.2, length = 5)
cv <- tune.rcc(df_TCIA, df_TCGA, 
     grid1 = grid1, grid2 = grid2, validation = "loo") 
result <- rcc(df_TCIA, df_TCGA, ncomp = 5, 
     lambda1= cv$opt.lambda1, lambda2 = cv$opt.lambda2)

但是，在执行倒数第二行时，出现此错误:

Error in chol.default(Cxx) : the leading minor of order 4 is not positive definite

我访问过类似错误的文档: http://mixomics.org/faq/parameters-tuning/

在这里，它说:“这很可能发生在遇到奇异矩阵时，其中来自两个数据集的变量总数远大于样本数。我们建议使用正则化 CCA”
...但我已经在使用 rCCA？所以我不知道如何解决这个问题..

Answer 1

当您尝试操作的矩阵的某些特征向量不是正数时(通常它们为零，或低于某个非常小的阈值)，就会出现您看到的错误；这基本上意味着您的数据太嘈杂/太小而无法估计完整的协方差矩阵。

正则化 意味着(大约)添加一个惩罚项以将您的估计值推离零(在这种情况下，将您的矩阵推离具有非正特征向量)。如果您的正则化参数( lambda1 、 lambda2 )太小，则会出现错误。由于您的 grid1和 grid2序列从零或非常小的值开始，rCCA会因为这些太小的值而窒息。

尝试将 grid1 和 grid2 序列设置为从更大的值开始，例如

grid1 <- grid2 <- seq(0.05, 0.2, length=5)