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compression - 我没有得到 Golomb/Rice 编码 : It does make more bits of the input, 还是它?

转载 作者:行者123 更新时间:2023-12-04 00:29:48 27 4
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或者,也许,我没有得到的是 unary coding :

Golomb, or Rice, coding , 你拆分了一个号码 N将其除以另一个数字 M 分成两部分然后用一元编码该除法的整数结果,用二进制编码余数。

在维基百科 example ,他们使用 42 作为 N和 10 为 M ,所以我们最终得到商 q 4(一元:1110)和余数 r 2(二进制 010),所以结果消息是 1110,010 , 或 8 位(逗号可以跳过)。 42 的简单二进制表示是 101010 , 或 6 位。

对我来说,这似乎是由于 q 的一元表示它总是必须比二进制多。

显然,我在这里遗漏了一些重要的观点。它是什么?

最佳答案

重要的一点是,哥伦布码并不意味着比一个特定数字的最短二进制编码更短。相反,通过提供特定类型的 variable-length encoding , 他们 与固定宽度编码相比,减少每个编码值的平均长度,如果编码值来自一个大范围,但最常见的值通常很小(因此大多数时间只使用该范围的一小部分)。

例如,如果您要传输 0 到 1000 范围内的整数,但大部分实际值都在 0 到 10 之间的范围内,在固定宽度编码中,大多数传输的代码将具有前导不包含任何信息的 0:

要覆盖 0 到 1000 之间的所有值,您需要使用 10 位宽的固定宽度二进制编码。现在,由于您的大多数值都低于 10,因此大多数数字的前 6 位至少为 0,并且携带的信息很少。

要使用 Golomb 代码纠正此问题,您可以通过将数字除以 10 并分别对商和余数进行编码来拆分数字。对于大多数值,必须传输的只是余数,最多可以使用 4 位进行编码(如果对余数使用截断的二进制,则可以更少)。然后以一元形式传输商,其编码为单个 0小于 10 的所有值的位,如 10对于 10..19,110 20..29 等

现在,对于您的大多数值,您已将消息大小减少到最大 5 位,但您仍然可以在没有分隔符的情况下明确传输所有值。

对于较大的值(例如,范围 990..999 中的值需要 100 位作为商),这带来了相当高的成本,这就是编码对于 2 边几何分布是最佳的原因。

较大值的商中 1 位的长游程可以通过后续游程长度编码来解决。但是,如果商在结果消息中占用太多空间,这可能表明其他代码可能比 Golomb/Rice 更合适。

关于compression - 我没有得到 Golomb/Rice 编码 : It does make more bits of the input, 还是它?,我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题: https://stackoverflow.com/questions/728966/

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