regex - (a+b)* 和 (a*b*)* 有什么区别？

Question

我假设 Σ = {a, b}。
我想找出代表 Σ* 的 RE
(Σ* 表示字母 Σ 上所有可能的字符串的集合)

我想出了以下两个 REs(正则表达式)

(a+b)*

(a*b*)*

但是，我无法自己决定哪个 RE 是正确的，或者两者都是坏的。
所以，请告诉我正确的答案。

Answer 1

+运算符通常用于指示学术正则表达式中的联合( | ，“或”)，而不是“一个或多个”，因为它通常在非学术设置(例如大多数正则表达式实现)中表示。

所以，a+b意味着 [ab]或 a|b , 因此 (a+b)*表示任何长度为 0 或更多的字符串，包含任意数量的 a s 和 b s 以任何顺序。

同样，(a*b*)*也表示任何长度为 0 或更多的字符串，包含任意数量的 a s 和 b s 以任何顺序。

这两种表达方式是表达同一种语言的不同方式。