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我还读到，当找到可行解比最优解更重要时，应该选择 CP。这是真的吗？
最佳答案
I also read that CP should be chosen when finding a feasible solution is more important than an optimal solution. This is true?
我觉得随着最近CP的进步，这种说法越来越不成立了。特别是对于调度问题。例如，您提到了灵活的作业车间调度问题。在这个问题上，通用 CP 技术用于改进和关闭经典基准测试的许多开放实例(通过找到更好的解决方案和找到更严格的下限)。参见例如 [1]。在本文中，相同的 CP 技术用于改进/解决许多其他经典调度问题(特别是作业车间和 RCPSP 的几种变体)。
是的，CP 可以提供一些下限。如果加上约束“objective < K”，并且搜索证明这个问题不可行，那么 K 就是一个下界。还需要注意的是，一些现代 CP 求解器使用线性松弛来指导搜索并提供一些下限。
您还可以查看 [2]，比较几个 MIP 模型和一个 CP 模型在大量研究的作业车间调度问题中的性能。
如果您有兴趣更全面地了解如何将不同的 CP 技术集成到通用的基于 CP 的优化引擎中，还有这篇最近的文章 [3] ( http://ibm.biz/Constraints2018 )。
[1] P. Vilim、P. Laborie、P. Shaw。 “针对基于约束的调度的故障导向搜索”。过程。第十二届组合优化问题约束规划中AI与OR技术集成国际 session , CPAIOR 2015
[2] W-Y。库，C. 贝克。 “作业车间调度的混合整数规划模型:计算分析”。计算机与运筹学。 2016.
[3] P.Laborie、J.Rogerie、P.Shaw、P.Vilim。 “用于调度的 IBM ILOG CP 优化器”。约束期刊，2018
关于mathematical-optimization - MIP 与 CP 的调度问题，我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题： https://stackoverflow.com/questions/49405659/
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