wolfram-mathematica - 使用 Manipulate 和变量依赖的多面板

Question

是否可以在 Manipulate 中更改变量的值？假设我有一个包含两个变量 x 和 y 的 Manipulate 并且我们显示这些值。我想要做的是，当我更改 x 的值时，y 会更新为 x*x。当我更改 y 的值时，x 会更新为 y 的平方根。

另一个问题是，我可以在 Manipulate 中有多个面板吗？我希望每个 slider 下方都有一个白色面板。

Manipulate[
 Row[{x, y}, "    "],
 Row[{
   Control[{{x, 0, Style["x", "TI", 14]}, 0, 4 , Appearance -> "Labeled"}],
   Control[{{y, 0, Style["y", "TI", 14]}, 0, 16, Appearance -> "Labeled"}]
 }]
] 

在上面的图中，我将 x 设置为 3，将 y 设置为 9。同样，我想将 y 移动为 4并让 x 移动到 2。同样，我想将 x 移动到 4，并将 y 移动到 16。有可能吗？还是我刚刚遇到先有鸡还是先有蛋的问题？

Answer 1

有点 hack-ish 但要连接 slider 并获得两个面板，您也可以这样做

Panel[DynamicModule[{x, y, width = 250},
  Grid[{{
     Labeled[Slider[Dynamic[x, (x = #; y = #^2) &], {0, 5}],
      {Style["x", "TI", 14], Dynamic[x]}, {Left, Right}],
     Labeled[Slider[Dynamic[y, (y = #; x = Sqrt[#]) &], {0, 25}],
      {Style["y", "TI", 14], Dynamic[y]}, {Left, Right}]},

    Framed[Pane[#, width, Alignment -> Center], FrameMargins -> 10,
       Background -> White, FrameStyle -> {Gray}] & /@ 
     {Row[{"x=", Dynamic[x]}], Row[{"y=", Dynamic[y]}]}}, Alignment -> Left]]]

截图: