boolean - 为什么乘积称为 minterms 而总和称为 maxterms？

Question

他们有这样做的理由吗？我的意思是，在 minterms 的总和中，您寻找输出为 1 的项；我不明白为什么他们称它为“minterms”。为什么不使用 maxterms，因为 1 远大于 0？

这背后有什么我不知道的原因吗？或者我应该接受它而不问为什么？

Answer 1

将这些术语称为“minterms”和“maxterms”的约定并不对应于大于 0 的 1。我认为最好的回答方法是举个例子:

假设你有一个电路，它是由 X̄YZ̄ + XȲZ 描述的。 .

“这种形式由两组三人组成。每组三人是一个‘minterm’。表达式 minterm 意在暗示表达式中每组三人组中的每一个只对其中一个取值 1 X、Y 和 Z 的八种可能组合及其倒数。” http://www.facstaff.bucknell.edu/mastascu/elessonshtml/Logic/Logic2.html

所以“min”指的是这些术语是构建某个功能所需的“最小”术语。如果您想了解更多信息，可以在提供的链接中在更多上下文中解释上述示例。

编辑:“他们将 MIN 用于 AND，将 MAX 用于 OR”的原因是:
在 产品总和 (你所说的与)只有一个最小项必须为真，表达式才能为真。
在 和的乘积 (你所说的 ORs)所有的 maxterms 都必须为真，表达式才能为真。