wolfram-mathematica - FindDivisions[ ] 未按规定工作

Question

FindDivisions[ ]是在 Mma v7 中添加的，似乎是一种为绘图获得灵活刻度的好方法。参见例如 this question及其答案。

用法示例:

f[fd_] := Join[
   {#, #, {.07, 0}, Directive[Black, Thickness[.01]]} & /@ fd[[1]],
   {#, #, {.05, 0}, Directive[Black, Thin]}           & /@ Flatten[fd[[2]]]];
plot[pr_List] :=  
     Plot[Sin[x], Evaluate@Join[{x}, pr], Ticks -> {f[FindDivisions[pr, {2,5}]]}]

plot[{0, 10}]

一切似乎都是正确的。
但是有一个小故障:

f[fd_] := Join[
   {#, #, {.03, 0}, Directive[Red, Thickness[.01]]} & /@  fd[[1]], 
   {#, #, {.05, 0}, Directive[Black, Thin]}         & /@  Flatten[fd[[2]]]];
plot[pr_List] :=
  Plot[Sin[x], Evaluate@Join[{x}, pr], Ticks -> {f[FindDivisions[pr, {2,5}]]}]
plot[{0, 10}]

如您所见，红色和黑色刻度叠加在一起。那是因为

FindDivisions[{0, 2}, {2, 4}]
(*
-> {{0, 1, 2}, {{0, 1/4, 1/2, 3/4, 1}, {1, 5/4, 3/2, 7/4, 2}}}
*)

并且您可以看到第一个列表(主要刻度)中的数字在第二个列表中重复。
但是， FindDivisions[] 文档指出:



所以，两个问题:

这是一个错误，还是我在做(或理解)错误？

有什么简单的方法可以删除多级结构中的重复刻度？

Answer 1

这是一个错误，可能是在实现中，尽管有时具有重复的值可能很有用。 (这对于构建不同级别的划分当然很有用。)

对于滴答声，我可能会使用如下代码:

{major, minor} = FindDivisions[{0, 2}, {2, 4}];
minor = Complement[Flatten[minor], major];

展平层次结构并删除重复项。

概括地说，不仅仅是两个级别:

divs = Flatten /@ FindDivisions[{0, 2}, {2, 4, 2}];
Complement[#2, #1] & @@@ Partition[divs, 2, 1, -1, {{}}]