floating-point - 有没有办法用 epsilon 获取 float 的哈希码？

Question

众所周知，通过 == 比较 float 通常是一个错误。在我写的 3D 向量类(带有浮点分量 X、Y、Z)中，如果两个向量的距离为零，则认为它们相等。

public override bool Equals(object obj)
{
    if (obj == null) {
        return false;
    }

    if (GetType () != obj.GetType ()) {
        return false;
    }

    float d = DistSq ((Vec) obj);

    return IsConsideredZero (d);
}

public float DistSq(Vec p)
{
    Vec d = this - p;
    return d.LengthSq ();
}

public float LengthSq()
{
    return X * X + Y * Y + Z * Z;
}

private const float VEC_COMPARE_EPSILON_ABS = 1E-05f;
public static bool IsConsideredZero(float f)
{
    return Math.Abs (f) < VEC_COMPARE_EPSILON_ABS;
}

到目前为止，一切正常。但是，现在我想获得向量的哈希码。我可以看到类似 hash = (int)X^(int)Y^(int)Z 的内容注定要失败。
我能想到的最好的是:

public override int GetHashCode()
{
    return 0;
}

当然，这有点糟糕。有没有办法获得合理的哈希码？ NaN 和其他特殊值是可能的，但不太可能，以防万一。

Answer 1

假设您想要拥有正常的哈希码/相等属性，这是不可能的:

如果 X = Y 且 Y = Z，则 X = Z(传递性)

如果 X = Y 那么 Y = X(交换性)

X = X 对于所有 X(自反性)

第一条规则是问题 - 因为如果每个值都被视为与下一个更大的可表示数字“相等”，则最终所有数字都相等。例如，假设一个数字被认为等于另一个它们在 0.1 以内:

0 等于 0.08
0.08 等于 0.16
0.16 等于 0.24

=> 0 根据传递性规则等于 0.16
=> 0 根据传递性规则等于 0.24

(等)

如果您忽略传递规则，那么您仍然(大概)希望“相等”值具有相等的哈希码。这有效地强制执行了传递规则——在上面的例子中，0 和 0.08 必须具有相同的哈希码，0 和 0.16 也是如此。因此 0 和 0.16 必须具有相同的哈希码，依此类推。因此，您可能没有有用的哈希码——它必须是一个常量。