wolfram-mathematica - 在 Mathematica 中映射两个参数函数

Question

我要存档:

Map2[f,{a,b,c,d}]
{f[a,b], f[b,c], f[c,d]}

但出于某种原因，我只能想到迭代方法。
什么是功能方式？
编辑:
使用这个，是生成图形示例。如果给出数字列表，则以下生成其含义的图形，依次访问所有节点。
例如:

Map2 = # @@@ Partition[#2, 2, 1] &;
MG[elems_] := Graph[Map2[DirectedEdge, elems]]
nrs = RandomInteger[{1, 15}, 20]
MG[nrs]

{10,13,9,7,13,3,5,1,15,10,15,6,14,3,1,2,11,4,8,5}
径向布局:

Answer 1

最简单的:

Map2 = # @@@ Partition[#2, 2, 1] &;

或者，可能使用较少的内存，但运行速度较慢:

Map2[f_, lst_] := Developer`PartitionMap[f @@ # &, lst, 2, 1]

另外，请注意 Differences 和 Accumulate , 相关。

其他方式:

Inner[#, Most@#2, Rest@#2, List] &

请注意，在这个 List可能是不同的功能。

MapThread[#, {Most@#2, Rest@#2}] &

Most@MapThread[#, {#2, RotateLeft@#2}] &

Rest@MapThread[#, {RotateRight@#2, #2}] &

Table[# @@ #2[[i ;; i + 1]], {i, Length@#2 - 1}] &

现在，时间。我会利用 Timo's timeAvg .

f1 = # @@@ Partition[#2, 2, 1] &;
f2[f_, lst_] := Developer`PartitionMap[f @@ # &, lst, 2, 1]
f3 = Inner[#, Most@#2, Rest@#2, List] &;
f4 = MapThread[#, {Most@#2, Rest@#2}] &;
f5 = Most@MapThread[#, {#2, RotateLeft@#2}] &;
f6 = Table[# @@ #2[[i ;; i + 1]], {i, Length@#2 - 1}] &;

timings = 
  Table[
   list = RandomReal[99, 10^i];
   func = Plus;
   timeAvg[#[func, list]] & /@ {f1, f2, f3, f4, f5, f6},
   {i, 6}
  ];

TableForm[timings, 
 TableHeadings -> {10^Range@6, {"f1", "f2", "f3", "f4", "f5", "f6"}}]

ListLogPlot[timings\[Transpose], Joined -> True]

表格左侧的数字是每次运行的实数列表的长度。

请注意，该图是对数的。

以下是处理最长列表 (1,000,000) 时使用的内存字节数:



完成上面的计时后，我发现我可以制作 f6通过消除 Apply 更快( @@ )。它现在显然是较长列表中最快的。我不会将它添加到上表中，因为它已经足够宽了，但这里是函数及其时序:

f7 = Table[#2[[i]] ~#~ #2[[i + 1]], {i, Length@#2 - 1}] &;