math - 如何计算流数据的变化率(导数)？

Question

我有一个随时间变化的数据流。如何使用 C# 确定变化率？

自从上微积分课已经很长时间了，但现在是我第一次真正需要它(15 年来)。现在，当我搜索“衍生品”这个词时，我会得到金融方面的东西，以及我认为并不真正需要的其他数学方面的东西。

介意给我指出正确的方向吗？

Answer 1

如果您想要平滑数据的更复杂的东西，您应该研究数字滤波器算法。如果你能切入工程术语，实现起来并不难。经典方法是Savitzky-Golay

如果你有最后一个 n样本存储在数组中 y并且每个样本的时间间隔相等，然后您可以使用以下方法计算导数:

deriv = 0
coefficient = (1,-8,0,8,-1)
N = 5 # points
h = 1 # second
for i range(0,N):
   deriv += y[i] * coefficient[i]
deriv /= (12 * h)

这个例子恰好是“3/4(三次/四次)”过滤器的N=5过滤器。更大的 N ，它平均的点越多，就越平滑，但延迟也会更高。您必须等待 N/2 点才能在“现在”时间获得导数。

有关更多系数，请查看附录

https://en.wikipedia.org/wiki/Savitzky%E2%80%93Golay_filter