没有参数的 Haskell 多变量函数

Question

我正在尝试在 Haskell 中创建一个多变量函数，我使用了 this回答创建一个基本函数。
这是函数的代码:

class SumRes r where 
    sumOf :: Integer -> r

instance SumRes Integer where
    sumOf = id

instance (Integral a, SumRes r) => SumRes (a -> r) where
    sumOf x = sumOf . (x +) . toInteger

但问题是:当不带任何参数调用该函数时，它不起作用。

Couldn't match expected type 'Integer' with actual type 'Integer -> r0'
    Probable cause: 'sumOf' is applied to too few arguments

例如，我希望能够写 sumOf :: Integer并让这个函数返回 0 .

我该怎么做？

Answer 1

最简单的版本只适用于 Integer结果。

简单的方法

这适用于您已经编写的内容，并利用了 0 的事实。是加法的身份。

class SumRes r where
  sumOf' :: Integer -> r

instance SumRes Integer where
  sumOf' = toInteger

instance (Integral b, SumRes r) => SumRes (b -> r) where
  sumOf' a b = sumOf' $! a + toInteger b

sumOf :: SumRes r => r
sumOf = sumOf' 0

两个实例， Integer和 b -> r ，本质上不重叠。

更难的方式

要获得更通用的结果类型，您需要一种稍微不同的方法，因为如果 Integer，上述两个实例会混在一起。被类型变量替换。你可以用 MultiParamTypeClasses 来做到这一点和 TypeFamilies .

{-# LANGUAGE ScopedTypeVariables, AllowAmbiguousTypes, DataKinds,
      KindSignatures, TypeApplications, MultiParamTypeClasses,
      TypeFamilies, FlexibleInstances #-}

module SumRes2 where

data Nat = Z | S Nat
class SumRes (c :: Nat) r where
  sumOf' :: Integer -> r

type family CountArgs a :: Nat where
  CountArgs (_ -> r) = 'S (CountArgs r)
  CountArgs _ = 'Z

instance Num r => SumRes 'Z r where
  sumOf' = fromInteger

instance (Integral b, SumRes n r) => SumRes ('S n) (b -> r) where
  sumOf' a b = sumOf' @n (a + toInteger b)

sumOf :: forall r n. (SumRes n r, CountArgs r ~ n) => r
sumOf = sumOf' @n 0

唯一的限制是，如果您有 Integral函数类型的实例，不能使用 sumOf生产它。不过这应该不是问题。我用过 TypeApplications和 AllowAmbiguousTypes为简洁起见，但您当然可以使用代理传递或 Tagged反而。