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我正在估计 R 中差异模型的通常称为“事件研究”规范。基本上,我们随着时间的推移观察处理和控制单元,并估计带有“效应”参数的双向固定效应模型在每个时间段内接受治疗(省略一个时期,通常是治疗前的那个时期,作为引用时期)。我正在努力解决如何用 R 公式紧凑地指定这个模型。
例如,这是模型...
library(lfe)
library(tidyverse)
library(dummies)
N <- 100
df <- tibble(
id = rep(1:N, 5),
treat = id >= ceiling(N / 2),
time = rep(1:5, each=N),
x = rnorm(5 * N)
)
# produce an outcome variable
df <- df %>% mutate(
y = x - treat * (time == 5) + time + rnorm(5*N)
)
head(df)
# easily recover the parameters with the true model...
summary(felm(
y ~ x + I(treat * (time == 5)) | id + time, data = df
))
现在,我想使用第 4 期作为基线进行事件研究设计,因为治疗发生在第 5 期。我们预计前期 (1-4) 的系数接近于零,并且在治疗期 (
time == 5
)
df$timefac <- factor(df$time, levels = c(4, 1, 2, 3, 5))
summary(felm(
y ~ x + treat * timefac | id + time, data = df
))
看起来不错,但会产生很多
NA
s 因为几个系数被单位和时间效应吸收了。理想情况下,我可以指定没有这些系数的模型......
# create dummy for each time period for treated units
tdum <- dummy(df$time)
df <- bind_cols(df, as.data.frame(tdum))
df <- df %>% mutate_at(vars(time1:time5), ~ . * treat)
# estimate model, manually omitting one dummy
summary(felm(
y ~ x + time1 + time2 + time3 + time5 | id + time, data = df
))
现在,问题是如何以紧凑的方式指定此模型。我认为以下内容会起作用,但它会产生非常不可预测的输出......
summary(felm(
y ~ x + treat:timefac | id + time, data = df
))
有了上述,R 不使用期间 4 作为引用期间,有时选择包括与未处理而不是处理的相互作用。输出是...
Coefficients:
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
x 0.97198 0.05113 19.009 < 2e-16 ***
treatFALSE:timefac4 NA NA NA NA
treatTRUE:timefac4 -0.19607 0.28410 -0.690 0.49051
treatFALSE:timefac1 NA NA NA NA
treatTRUE:timefac1 -0.07690 0.28572 -0.269 0.78796
treatFALSE:timefac2 NA NA NA NA
treatTRUE:timefac2 NA NA NA NA
treatFALSE:timefac3 0.15525 0.28482 0.545 0.58601
treatTRUE:timefac3 NA NA NA NA
treatFALSE:timefac5 0.97340 0.28420 3.425 0.00068 ***
treatTRUE:timefac5 NA NA NA NA
有没有一种方法可以指定这个模型,而不必为每个时间段为处理过的单元手动生成假人和交互?
areg y x i.treat##ib4.time, absorb(id)
(请注意,告诉 Stata 将变量视为分类变量是多么简单——
i
前缀——无需为时间做假人,并指出周期 4 应该是基期——
b4
前缀。)
最佳答案
fixest
包执行固定效应估计(如 lfe
)并包含处理交互的实用程序。函数 i
(或 interact
)正是您要找的。
下面是一个例子,其中治疗与年份相互作用并且第 5 年退出:
library(fixest)
data(base_did)
est_did = feols(y ~ x1 + i(treat, period, 5) | id + period, base_did)
est_did
#> OLS estimation, Dep. Var.: y
#> Observations: 1,080
#> Fixed-effects: id: 108, period: 10
#> Standard-errors: Clustered (id)
#> Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
#> x1 0.973490 0.045678 21.312000 < 2.2e-16 ***
#> treat:period::1 -1.403000 1.110300 -1.263700 0.206646
#> treat:period::2 -1.247500 1.093100 -1.141200 0.254068
#> treat:period::3 -0.273206 1.106900 -0.246813 0.805106
#> treat:period::4 -1.795700 1.088000 -1.650500 0.099166 .
#> treat:period::6 0.784452 1.028400 0.762798 0.445773
#> treat:period::7 3.598900 1.101600 3.267100 0.001125 **
#> treat:period::8 3.811800 1.247500 3.055500 0.002309 **
#> treat:period::9 4.731400 1.097100 4.312600 1.8e-05 ***
#> treat:period::10 6.606200 1.120500 5.895800 5.17e-09 ***
#> ---
#> Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
#> Log-likelihood: -2,984.58 Adj. R2: 0.48783
好消息是,您可以绘制估计之外的交互系数,以快速直观地表示结果(如果您发现图表过于清晰,不用担心,您几乎可以自定义其中的所有内容):
coefplot(est_did)
fixest
进行估计,您仍然可以使用函数
i
来创建交互。它的语法是
i(var, f, ref, drop, keep)
:它将变量
var
与
f
中每个值的虚拟变量进行交互。您可以使用参数
f
、
ref
和
drop
选择要保留的
keep
值。
drop
好吧...从
f
中删除值,
ref
与
drop
相同,但引用显示在
coefplot
中(而
drop
中的值没有出现在图中)。
i
功能的示例:
head(with(base_did, i(treat, period, keep = 3:7)))
#> treat:period::3 treat:period::4 treat:period::5 treat:period::6 treat:period::7
#> 1 0 0 0 0 0
#> 2 0 0 0 0 0
#> 3 1 0 0 0 0
#> 4 0 1 0 0 0
#> 5 0 0 1 0 0
#> 6 0 0 0 1 0
head(with(base_did, i(treat, period, drop = 3:7)))
#> treat:period::1 treat:period::2 treat:period::8 treat:period::9 treat:period::10
#> 1 1 0 0 0 0
#> 2 0 1 0 0 0
#> 3 0 0 0 0 0
#> 4 0 0 0 0 0
#> 5 0 0 0 0 0
#> 6 0 0 0 0 0
您可以找到有关
fixest
here 的更多信息。
关于r - 使用 R 的事件研究设计中具有交互项的公式,我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题: https://stackoverflow.com/questions/62881774/
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