ieee-754 - IEEE 754 浮点除法或减法本身是否总是产生相同的值？

Question

除非 IEEE 754 是 NaN、+-0.0 或 +-Infinity，否则自除是否保证结果正好是 1.0？
同样，减去本身是否保证总是导致 +-0.0？

Answer 1

IEEE 754-2008 4.3 说:

… Except where stated otherwise, every operation shall be performed as if it first produced an intermediate result correct to infinite precision and with unbounded range, and then rounded that result according to one of the attributes in this clause.

当中间结果可表示时，所有舍入属性将其舍入到自身；舍入仅在值不可表示时更改值。减法和除法的规则在 5.4 中给出，它们没有说明上述情况的异常(exception)情况。
根据 3.3 可以表示零和一，它指定了可以以符合标准的任何格式表示的数字集。特别地，零可以由所有零位的有效数表示，并且一可以由有效数以1开头并且后跟“.000…000”和零的指数来表示。定义格式的最小值和最大值指数，以便它们始终包含零(emin 是 1−emax，因此它们之间包含零，除非 emax 小于 1，在这种情况下没有数字可表示，即格式为空且不是实际格式)。
由于舍入不会改变可表示的值并且零和一是可表示的，因此将有限的非零值除以自身总是产生 1，而从自身减去有限值总是产生零。