r - R 中具有多个自变量的多项式回归

Question

我想用一个因变量在 R 中进行多项式回归 y和两个自变量 x1和 x2 .在我看来，模型应该如下所示，
y=b0 + b1x1+ b2x2+ b3x1^2+ b4x2^2+ b5x1x2
我试过 lm(y~x1+x2+poly(x1,2,raw=TRUE)+poly(x2,2,raw=TRUE))还有 lm(y~x1+x2+I(x1^2)+I(x2^2)) .但这仅给出平方而不是两个变量的乘积。

我当然可以做 lm(y~x1+ x2+ x1^2+ x2^2+ x1x2) .但我想知道是否有比写出整个方程更简单的方法。我还想对更冗长的 3 和 4 模型进行幂运算。

Answer 1

您可以使用 聚合物

y ~ polym(x1, x2, degree=2, raw=TRUE) # is equivalent to
y ~ x1 + x2 + I(x1^2) + I(x2^2) + x1:x2

但是要注意系数的顺序，它们与第二个公式不同。

如果您使用 度数=3 然后它将添加这样的高阶交互 I(x1^2):x2 +I(x2^2):x1 ，因此您必须调整您的公式。

注意: 聚合物 是 的包装器聚 ，因此您可以在相同的调用中使用后者。