encryption - 为什么 .key 文件包含 P、Q、DP、DQ

Question

通过加载仅包含 RSA 私钥的预创建 .key 文件，我注意到它包含以下数字:

Modulus     (private modulus)
Exponent    (private exponent)
P           (prime exponent)
Q           (prime exponent)
DP
DQ
InverseQ

我将 key 文件保存在存储空间很小(便携式)的某个地方。我虽然只保存模数和指数。我知道 P、Q 和 E 是创建模数和指数所必需的，但是:

问题:

当 PrivateModulus 和 PrivateExponent 足以对消息进行签名和解密时，将所有这些数据保存到 .key 文件的目的是什么？

Answer 1

那么，您需要公钥 Modulus 和 Exponent 进行加密，以及私钥 Modulus 和 D 进行解密和签名。
P 和 Q 可能只是为了安全起见添加在那里，因为没有有效的方法从其他给定值重建它们。因此，如果您的 D 被损坏，您可以重建它，或者如果特殊实现需要它们进行一些数学技巧来优化计算。
DP 、 DQ 和 InverseQ 的值被一些实现用于使用中国剩余定理计算 RSA 以加快整个过程。

DP       = D mod (P - 1)
DQ       = D mod (Q - 1)
InverseQ = Q^-1 mod (P - 1)

有关其工作原理的更多信息，最好查看此 crpypto.stackexchange-question 或 Wikipedia-article 。