gekko - Gekko 中每个列求解器输出的含义

Question

我很好奇 IPOPT 求解器的每个求解器输出列的建议。有什么 Material 可以解释这个吗？
以下是IPOPT求解器的求解器输出。我想知道 inf_pr , inf_du , lg(mu) , ||d||等术语的意思。

Answer 1

以下是 IPOPT documentation 中每一列的描述.

iter:当前迭代次数。这包括定期迭代和恢复阶段的迭代。如果算法处于恢复阶段，字母“r”将附加到迭代次数。

目标:当前点未缩放的目标值。在恢复阶段，该值仍然是原始问题的未缩放目标值。

inf_pr:当前点未缩放的约束违规。该数量是(未缩放的)约束(gL≤g(x)≤gU in (NLP))的无穷范数(最大值)。在恢复阶段，该值仍然是当前点原始问题的约束违反。选项 inf_pr_output 可用于切换到不同数量的打印。

inf_du:当前点的缩放对偶不可行性。这个量测量内部对偶不可行性的无穷范数(最大值)，方程。 (4a) 在实现论文 [11] 中，包括使用松弛变量和问题缩放重新制定的不等式约束。在恢复阶段，这是恢复阶段问题的双重不可行性的值。

lg(mu):障碍参数 μ 值的 log10。

||d||:原始步骤的无穷范数(最大值)(对于原始变量 x 和内部松弛变量 s)。在恢复阶段，该值包括附加变量 p 和 n 的值(参见 [11] 中的方程(30))。

lg(rg):增广系统中拉格朗日的 Hessian 正则化项值的 log10(方程(26)中的 δw 和 [11] 中的第 3.1 节)。破折号(“-”)表示没有进行正则化。

alpha_du:双变量的步长([11] 中的方程(14c)中的 αzk)。

alpha_pr:原始变量的步长([11] 中方程(14a)中的 αk)。该数字通常后跟一个字符，用于提供有关步骤接受标准的其他诊断信息:

Tag Description
f   f-type iteration in the filter method w/o second order correction
F   f-type iteration in the filter method w/ second order correction
h   h-type iteration in the filter method w/o second order correction
H   h-type iteration in the filter method w/ second order correction
k   penalty value unchanged in merit function method w/o second order correction
K   penalty value unchanged in merit function method w/ second order correction
n   penalty value updated in merit function method w/o second order correction
N   penalty value updated in merit function method w/ second order correction
R   Restoration phase just started
w   in watchdog procedure
s   step accepted in soft restoration phase
t/T tiny step accepted without line search
r   some previous iterate restored

ls:回溯线搜索步数(不包括二阶修正步数)。

有 additional information on interior point methods with code examples在我的工程设计优化类(class)网站和 Section 8.4 of the Design Optimization教科书。