python - 创建随机线性无关向量

Question

我可以生成一个随机向量

a = torch.rand(10)
>>> tensor([0.6432, 0.7512, 0.8835, 0.4268, 0.7681, 0.4709, 0.2722, 0.0510, 0.8463,
        0.9003])

但是，我怎样才能生成更多的向量(例如 N=5:b,c,d,e,f)，这些向量将与其他向量(即 a)线性无关 独立于b,c,d,e,f，b 独立于a,c,d,e, f 等)?

Answer 1

我可以想到两种方法来实现这一点。但是，它们中的每一个都有一些限制。
对于 n 维 空间，第一种方法是创建 n 随机向量并使用行列式检查线性独立性。查看here有关该过程的更多信息。

第二种方式是逐个生成向量。创建一个随机向量，然后使用 this solution ，创建一个新的独立向量，然后创建第三个，依此类推。